(1)298K时，胶体的阔酸系数D: (2)胶粒的平均直径d: (3)胶团的摩尔质量M。 【解析】(1)由爱因斯坦-布朗方程，得，D= 24x10=9810"m 21 2×1 (2)D=RT1 L6π7r RT18.314×298 L67D602x10-*6x3.14x9.8×10"x0.0-2.229x10-m d=2r=4.46×10-9m=4.46nm 3)M rpl=4 ×3.14×2.229×10）x1.0×10×6.02×102 =2.79×10-gmol 【4】设某溶胶中胶粒的大小是均一的球形粒子，已知在298K时胶体的扩散系数 D=1.04×104m2.S-l,其黏度7=0.001PaS。试计算： (1)粒的半径： (2)由于Brown运动，粒子沿x轴方向的平均位移x=1.44×105m时所需的时间： (3)318K时胶体的扩散系数D,假定该胶粒的黏度不受温度的影响。 【解析】由爱因斯坦方程，得 D=RT 1 L6π7r RT18.314×298 1 L6m7D6.02x10*6x3.14×0.001x1.04×100=2.1x10°m r= (2)由爱因斯坦布朗方程，得，D= 元，则1=三44×10y 2D2x1.04×102而=0.997s≈15 (3)由爱因斯坦方程，得 D=RT',1-8.314×318 1 L6m602x1026x3.14x0.001x2.10×10=1.11×10-0m.s 【5】在298K时，某粒子半径r=30nm的金溶胶，在地心力场中达到沉降平衡后，在高度5 （1）298K 时，胶体的阔酸系数 D； （2）胶粒的平均直径 d； （3）胶团的摩尔质量 M。 【解析】（1）由爱因斯坦-布朗方程，得， ( ) 2 5 2 11 2 1 1.4 10 9.810 2 2 1 x D m s t − − − −  = = =   （2） 1 6 RT D L r  = 9 23 11 1 8.314 298 1 2.229 10 6 6.02 10 6 3.14 9.8 10 0.001 RT r m L D  − − −  = =  =       9 d r m nm 2 4.46 10 4.46 − = =  = （3） ( ) 3 3 9 3 23 5 1 4 4 3.14 2.229 10 1.0 10 6.02 10 3 3 2.79 10 M r L g mol   − − − − = =        =  【4】设某溶胶中胶粒的大小是均一的球形粒子，已知在 298K 时胶体的扩散系数 D=1.04×10-4m2·S-1，其黏度  =0.001Pa·S。试计算： （1）粒的半径 r； （2）由于 Brown 运动，粒子沿 x 轴方向的平均位移 x − =1.44×10-5m 时所需的时间； （3）318K 时胶体的扩散系数 D /，假定该胶粒的黏度不受温度的影响。 【解析】由爱因斯坦方程，得 1 6 RT D L r  = 9 23 10 1 8.314 298 1 2.1 10 6 6.02 10 6 3.14 0.001 1.04 10 RT r m L D  − − −  = =  =       （2）由爱因斯坦-布朗方程，得， 2 2 x D t − = ，则 ( ) 2 5 2 10 1.44 10 0.997 1 2 2 1.04 10 x t s s D − − −  = = =    （3）由爱因斯坦方程，得 / / 10 2 1 23 9 1 8.314 318 1 1.11 10 6 6.02 10 6 3.14 0 001 2.10 10 RT D m s L r  − − −  = = =       . 【5】在 298K 时，某粒子半径 r =30nm 的金溶胶，在地心力场中达到沉降平衡后，在高度