第五章定积分及其应用 A级自测题 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.若函数fx)在区间[a,1上()，则f(x)在[a,上一定不可积 A.不可微.B.不连续.C.非负.D.无界. 2极限细行n2++示4行等于（》 Ah2.B.}n2.C.n2. D.2In2 3 3.若商数连线，则名U0山等于（入 A.2x-[f(x).B.2x-If('). C.x().D.If(x) 4.下列定积分的值为0的是(). A.∫re.B.simx,C.∫xd,D.xcos.xds. 5.下列反常积分收敛的是(). A广a,B广，C广，D广2 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.若fx)=x2,则fx)在区间0，)上的平均值为 2= 3.若闲=+F恤，则e达— 4.0e5k=_ 5.曲线r=asim号在0≤0≤3x一段的弧长5= 三、计算题（每小题5分，共40分） L.求楼限mn海. n 2求极限回广号在 1 第五章 定积分及其应用 A 级自测题 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1．若函数 f x( ) 在区间 [ , ] a b 上（ ），则 f x( ) 在 [ , ] a b 上一定不可积． A．不可微． B．不连续． C．非负． D．无界． 2．极限 2 2 2 2 2 1 2 lim( ) n 1 2 n → n n n n + + + + + + 等于（ ）． A． 1 ln 2 2 ． B． 1 ln 2 3 ． C．ln 2 ． D．2ln 2 ． 3．若函数 f x( ) 连续，则 2 2 0 [ ( )] d x f t dt dx  等于（ ）． A． 2 2 [ ( )] x f x  ． B． 2 2 2 [ ( )] x f x  ． C． 2 2 x f x [ ( )] ． D． 2 [ ( )] f x ． 4．下列定积分的值为 0 的是（ ）． A． 1 2 1 x x e dx − ． B． 0 sin xdx   ． C． 1 4 1 x dx − ． D． 1 1 x xdx cos − ． 5．下列反常积分收敛的是（ ）． A． 2 ln xdx +  ． B． 1 1 dx x +  ． C． 3 1 1 dx x +  ． D． ln e x dx x +  ． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1． 若 2 f x x ( ) = ，则 f x( ) 在区间 [0,1] 上的平均值为_． 2． 1 2 1 | | 1 x x dx x − + +  =_． 3．若 1 2 2 0 1 ( ) 1 ( ) 1 f x x f x dx x = + − +  ，则 1 0 f x dx ( )  =_． 4． 4 0 x e dx  =_． 5．曲线 3 sin 3 r a  = 在 0 3     一段的弧长 s ＝_． 三、计算题（每小题 5 分，共 40 分） 1．求极限 ! lim ln n n n → n ． 2．求极限 2 2 2 lim n n n x x dx e + →  ．