1 P 3常数a,6、6取何值时才能使四m-a行山=6皮立 ©osx,0≤x≤2求(x)=[f0d,并讨论其在0，上的连续性。一 4.设f(x)={ 5.计算 dx ”(2x2+10N1+x7 6计血， 1.计acm女。 8计第广后血 四、应用题（每小题8分，共24分） 1.求抛物线y=-x2+4x-3及其在点(0，-3)和点(3,0)处的切线所围成的图形的面 积 2.求由曲线y=a与直线x=a,x=2a(a>0)及y=0所围成的图形分别绕x轴 与y轴及y=1旋转一周所生成的旋转体的体积. 3.在摆线x=a1-sin),y=al-cos)上求分摆线第一拱的长成1：3的点的坐标. 五、若f(x)是区间0，上单调减少的正值连续函数.证明：fx)d>afx)d, 其中0<a<b<1.(6分) B级自测题 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.函数g)=cosd的驻点个数为（)。 A.1.B.2. C.3. D.无穷多. 2设M-值0od,N-值omx+oa,P=值-osa 则().2 3．常数 a ，b ， c 取何值时才能使 2 0 2 1 lim sin 1 x x b t dt c x ax t → = − +  成立． 4．设 cos ,0 2 ( ) , 2 x x f x c x        =      ．求 0 ( ) ( ) x  = x f t dt  ，并讨论其在 [0, ]  上的连续性． 5．计算 1 3 0 2 2 (2 1) 1 dx x x + +  ． 6．计算 1 2 0 (1 ) x xe dx + x  ． 7．计算 0 arctan a a x dx a x − +  ． 8．计算 1 1 1 dx x x + −  ． 四、应用题（每小题 8 分，共 24 分） 1．求抛物线 2 y x x = − + − 4 3 及其在点 (0, 3) − 和点 (3,0) 处的切线所围成的图形的面 积． 2．求由曲线 xy a = 与直线 x a = ， x a = 2 （ a  0 ）及 y = 0 所围成的图形分别绕 x 轴 与 y 轴及 y =1 旋转一周所生成的旋转体的体积． 3．在摆线 x a t t = − ( sin ) ， y a t = − (1 cos ) 上求分摆线第一拱的长成 1: 3 的点的坐标． 五、若 f x( ) 是区间 [0,1] 上单调减少的正值连续函数．证明： 0 ( ) a b f x dx   ( ) b a a f x dx  ， 其中 0 1    a b ．（6 分） B 级自测题 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1．函数 2 0 ( ) cos x t g x e tdt =  的驻点个数为（ ）． A．1． B． 2 ． C．3． D．无穷多． 2．设 M = 2 4 2 2 sin cos 1 x xdx x   − +  ， N = 2 3 4 2 (sin cos ) x x dx   − +  ， P = 2 2 3 4 2 ( sin cos ) x x x dx   − −  ， 则（ ）．