二、反函数与复合函数的连续性 今定理2 如果函数(x)在区间上单调增加(或减少)且连续,那 么它的反函数x()在区间={y=f(x),x∈x}上也是单 调增加(或减少)且连续的 例2由于y=six在区间[,Z上单调增加且连续, 所以它的反函数 y-arcsin x在区间[-1,1上也是连续的 反三角函数 arcsin x、 arccos x、 arctan x、 arccot x在 它们的定义域内都是连续的 页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 反三角函数arcsin x、arccos x、arctan x、arccot x在 它们的定义域内都是连续的 下页 二、反函数与复合函数的连续性 ❖定理2 如果函数f(x)在区间I x上单调增加(或减少)且连续 那 么它的反函数x=f -1 (y)在区间I y ={y|y=f(x) xI x }上也是单 调增加(或减少)且连续的 所以它的反函数y=arcsin x 在区间[-1 1]上也是连续的 例 例 2 2 由于 y=sin x 在区间 ] 2 , 2 [   - 上单调增加且连续