负号表示电动势方向从b指向a,a点电势高。Un-U=-5=均m4+ (b)为计算简单,可引入一条辅助线MN,构成闭合回路MeNM,闭合回路总电动势 Eg=EMeN+ENM=0 EMeN=-ENM=EMN 则结果与上题相同。 114-3两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈榧距x,且R>>r,x>>R,若大线圈通有电 流I而小线圈沿X轴方向以速率V运动,试求x=NR时(N为正数),小线圈回路中产生的 感应电动势的大小。(提示:大线圈在小线圈处产生的磁感应强度可近似看成均匀的) 解:由题意,大线圈中的电流I在小线圈回路处产生的 磁场可视为均匀的 X B=20_2z/R R 4x(R2+x2)22(R2+x2) 故穿过小回路的磁通量为: B·S (R 由于小线圈的运动,小线圈中的感应电动势为: c_34丌2R miR E dt 2x4 当x=NR时,小线圈回路中的感应电动势为 R E1=34m2hv/(2N4R2) 11A-4如图所示,长直导线中通有电流I=5C,另一矩形线框共1000匝,宽a=10cm,长 L=20cm,以v=2m/s的速度向右平动,求当 d=10cm线圈中的感应电动势 设加路绕行方向为顺时针方向,则d=BdS= blox25 x r X R OI 负号表示电动势方向从 b 指向 a，a 点电势高。 d Iv d l Ua Ub ab      ln 2 0    (b) 为计算简单，可引入一条辅助线 MN，构成闭合回路 MeNM，闭合回路总电动势  总   MeN   NM  0 MeN NM MN      则结果与上题相同。 11A-3 两个半径分别为 R 和 r 的同轴圆形线圈相距 x，且 R  r, x  R ，若大线圈通有电 流 I 而小线圈沿 X 轴方向以速率 V 运动，试求 x=NR 时（N 为正数），小线圈回路中产生的 感应电动势的大小。（提示：大线圈在小线圈处产生的磁感应强度可近似看成均匀的） 解：由题意，大线圈中的电流 I 在小线圈回路处产生的 磁场可视为均匀的。 2 2 3 / 2 2 2 2 3 / 2 2 2( ) 0 ( ) 2 4 0 R x IR R x IR B         故穿过小回路的磁通量为： 3 2 2 2 2 0 3/ 2 ) 2 2 ( 2 2 2 0 x Ir R r R x IR B S              由于小线圈的运动，小线圈中的感应电动势为： dt dx x r IR dt d i 4 2 2 0 2 3      v x r IR 4 2 2 0 2 3   当 x=NR 时，小线圈回路中的感应电动势为 3 /(2 ) 2 4 2  i  0r Iv N R 11A-4 如图所示，长直导线中通有电流 I=5C，另一矩形线框共 1000 匝，宽 a =10cm，长 L=20 cm ,以 v  2m/s 的速度向右平动，求当 d 10cm 线圈中的感应电动势。 解： x I B   2 0  ，设加路绕行方向为顺时针方向，则 d  BdS  BLdx I v  y a L x dx I v  d a L