r>R3区域: H=0,B=0 作业11A磁感应的基本定律和动生电动势 11A-1.如图,有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈,匝数N=100,置于均匀磁场B中(B=0.5T), 圆形线圈可绕通过圆心的轴OO2转动,转速m=600mi,、求圆线圈自图示的初始置转过 时, ××/×× (1)线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R为100 不计自感) ××× (2)圆心处的磁感应强度(A0=4T×10Hm) 解:(1)设线圈转至任意位置时圆线圈的法向与磁场 之间的夹角为,则通过该圆线圈平面的磁通量为:X××××× ap= Bro-cos0 6=ot=27mt p= Bm-cos 2mt 在任意时刻线圈中的感应电动势为 NB27msin 2mt 2r2 nsin 2mt E 2z2 NBr 2n sin 2mt=/ sin-t R 当线圈转过丌/2时,t=T/4,则 i=l=2T- n/R=0.987A (2)由线圈中电流lm在圆心处激发的磁场为 B=0Nm1(2r)=6.20×10=7 方向竖直向下,故此时圆心处激发的磁感应强度的大小 B0=(B2+B"2)2≈0.500T 方向与磁场B的方向基本相同。 A-2载有电流I的长直导线附近,放 导体线段ab,长为l,离长直导线距离为b (如图a所示)。设导体线段以速度v平 行导线平移,求导体线段中的感应电动势 的大小和方向以及a,b两端的电势哪点 高?如果把导体线段换成导体半圆环MeN (如图b所示),其直径与导体线段同长 也为l,则结果又怎样? 解:(a)根据动生电动势 ∫(×B,d 2=_0lv,d+l 024 R3 r  区域： H=0，B=0 作业 11A 磁感应的基本定律和动生电动势 11A-1.如图，有一半径为 r=10 ㎝的多匝圆形线圈，匝数 N=100，置于均匀磁场 B 中（B=0.5T）， 圆形线圈可绕通过圆心的轴 O1O2 转动，转速 n=600r/min，求圆线圈自图示的初始位置转过  2 1 时， （1）线圈中的瞬时电流值（线圈的电阻 R 为 100Ω ， 不计自感） （2）圆心处的磁感应强度（ 0 =4π ×10-7H/m） 解：（1）设线圈转至任意位置时圆线圈的法向与磁场 之间的夹角为  ，则通过该圆线圈平面的磁通量为：  cos 2   B r  t  2nt  Br cos2nt 2   在任意时刻线圈中的感应电动势为： NB r n nt dt d  N  2 sin 2 2     2 NBr nsin 2nt 2 2  t T nt I R NBr n R i m     2 sin 2 sin 2 2 2    当线圈转过  / 2 时，t=T/4，则 i Im 2 NBr n / R 0.987A 2 2     （2）由线圈中电流 Im 在圆心处激发的磁场为 B NIm r T 4 0 /(2 ) 6.20 10       方向竖直向下，故此时圆心处激发的磁感应强度的大小 ( ) 0.500 2 2 1/ 2 B0  B  B  T 方向与磁场 B  的方向基本相同。 11A-2 载有电流 I 的长直导线附近，放一 导体线段 ab，长为 l ，离长直导线距离为 b （如图 a 所示）。设导体线段以速度 v  平 行导线平移，求导体线段中的感应电动势 的大小和方向以及 a，b 两端的电势哪点 高？如果把导体线段换成导体半圆环 MeN （如图 b 所示），其直径与导体线段同长， 也为 l ，则结果又怎样？ 解：（a）根据动生电动势     ab ab v B dl     ( )     l d d ab dx x I v    2 0 d Iv d  l   ln 2 0   O1 O2 r B   I v d l a b I v d l M N e (a) (b)