xo、1的计算由(11-7)式求出,其余B0、p、m、δ计算式为: l180 β=2R兀 24R (11-8) 2240R Bo Io 36R丌 根据R及l,缓和曲线常数可按上式直接计算,也可以在曲线表中的缓和曲线常数表中 查取(摘录如表11-4) 表11-4缓和曲线常数表 公式(117)、(11-8)导证:设B为缓和曲线上任一点的切线角;x、y为这一点 的坐标:p为这一点上曲线的曲率半径;1为从Z点到这点的缓和曲线长(如图11-15) 1.求B0 先求B,由图11-15知: PP(已知。R·L d/ -dl 1- dl B 1·dl= R·loR·l 2R·l 2R 时,B=B0 =5 80 图11-15缓和曲线常数 2R丌 2.求 即求(11-6)式之x、y dx=dl·cosB dy=dl·snB 将cosB、sinB按级数展开: B=1 B- B 2!4! B=B B'B8 x0、y0 的计算由（11-7）式求出,其余  0 、p、m、 0 计算式为：              = =  = − = =         180 3 6 2 240 24 180 2 0 0 0 2 3 0 0 2 0 0 0 R l R l l m R l p R l （11-8） 根据 R 及 l0，缓和曲线常数可按上式直接计算，也可以在曲线表中的缓和曲线常数表中 查取（摘录如表 11-4）。 表 11-4 缓和曲线常数表 公式（11-7）、（11-8）导证：设  为缓和曲线上任一点的切线角；x、y 为这一点 的坐标；  为这一点上曲线的曲率半径；l 为从 ZH 点到这点的缓和曲线长（如图 11-15）。 1.求β0 先求β，由图 11-15 知： 0 R l dl l dl d   = =   （已知 l R l 0   = ） 0 2 0 0 0 0 0 2 1 R l l l dl R l R l l dl d l l l   =  =   = =      或   0 0 2 180 2   = R l l 当 l=l0 时,β=β0   0 0 0 180 2 =  R l 2.求 x0、y0 即求（11-6）式之 x、y：   sin cos =  =  dy dl dx dl 将 cosβ、 sinβ按级数展开：   = − + − = − + − 3! 5! sin 2! 4! cos 1 3 5 2 4        图 11-15 缓和曲线常数