x=l- 40R22 6RI 式(11-6)表示以直缓(点或缓直(B点为原点, 相应的切线方向为横轴的直角坐标系中,缓和曲线上任 点的直角坐标。如图11-13所示: 图11-13缓和曲线上任一点的坐标 l为缓和曲线上任一点p到直缓(H点的曲线长 R为圆曲线半径 l为缓和曲线总长度 当Fb时,则x=x0,y=y,代入(11-6)式,得 xo=lo 40R (11-7) Vo x0、J0为缓圆()点或圆缓(功点的坐标。 1.4.3缓和曲线常数 图11-14(b)是没有加设缓和曲线的圆曲线。缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆 曲线半径不变的条件下,插入到直线段和圆曲线之间的。为了在圆曲线与直线之间加入一段 缓和曲线b,原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p,因而圆心就由O移到 O,而原来的半径R保持不变,如图11-14(a) 图11-14缓和曲线的形成 由图中可看出,缓和曲线约有一半的长度是靠近原来的直线部分,而另一半是靠近原来的 圆曲线部分,原来圆曲线的两端其圆心角为Bo相对应的那部分圆弧,现在由缓和曲线所代替, 因而圆曲线只剩下m到H这段长度即Lo,现在由于在圆曲线两端加设了等长的缓和曲线b 后,曲线的主点为:直缓点(Z、缓圆点(m、曲中点(Q、圆缓点(H、缓直点(B。 βo、δ0、m、p、x0、y统称为缓和曲线常数: B0为缓和曲线的切线角,即在缓圆点或圆缓点H的切线与直缓点ZH(或缓直点B 的切线交角,亦即圆曲线BP→H两端各延长一部分所对应的圆心角 δ0为缓和曲线总偏角,即从直缓点(Z1测设缓圆点(m或从缓直点(测设圆缓点( 的偏角 m为切垂距,即Z(或B至自圆心O1向Z点或B点的切线作垂线垂足的距离 p为圆曲线移动量,即垂线长与圆曲线半径R之差。 77        = = − 0 3 2 0 2 5 6 40 Rl l y R l l x l 式(11-6)表示以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点, 相应的切线方向为横轴的直角坐标系中，缓和曲线上任 一点的直角坐标。如图 11-13 所示: 图 11-13 缓和曲线上任一点的坐标 l 为缓和曲线上任一点 p 到直缓（ZH）点的曲线长； R 为圆曲线半径； l0 为缓和曲线总长度。 当 l=l0 时，则 x=x0,y=y0,代入（11-6）式,得：        = = − R l y R l x l 6 40 2 0 0 2 3 0 0 0 (11-7) x0、y0 为缓圆(HY)点或圆缓(YH)点的坐标。 11.4.3 缓和曲线常数 图 11-14（b）是没有加设缓和曲线的圆曲线。缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆 曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间的。为了在圆曲线与直线之间加入一段 缓和曲线 l0，原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离 p,因而圆心就由 O 移到 O1,而原来的半径 R 保持不变,如图 11-14（a）。 图 11-14 缓和曲线的形成 由图中可看出,缓和曲线约有一半的长度是靠近原来的直线部分,而另一半是靠近原来的 圆曲线部分,原来圆曲线的两端其圆心角为β0 相对应的那部分圆弧,现在由缓和曲线所代替， 因而圆曲线只剩下 HY 到 YH 这段长度即 L0,现在由于在圆曲线两端加设了等长的缓和曲线 l0 后,曲线的主点为：直缓点（ZH）、缓圆点(HY)、曲中点(QZ)、圆缓点(YH)、缓直点(HZ)。  0、 0 、m、p、x0、y0 统称为缓和曲线常数： β0 为缓和曲线的切线角,即在缓圆点 HY（或圆缓点 YH）的切线与直缓点 ZH(或缓直点 HZ) 的切线交角,亦即圆曲线 HY→YH 两端各延长 2 0 l 部分所对应的圆心角。  0 为缓和曲线总偏角,即从直缓点(ZH)测设缓圆点（HY）或从缓直点(HZ)测设圆缓点(YH) 的偏角。 m 为切垂距,即 ZH(或 HZ)至自圆心 O1 向 ZH 点或 HZ 点的切线作垂线垂足的距离。 p 为圆曲线移动量,即垂线长与圆曲线半径 R 之差。 （a） （b） (11-6)