11.4圆曲线加缓和曲线及其主点测设 11.4.1缓和曲线的概念 列车在曲线上运行时,会产生离心力,离心力的大小取决于列车重量、运行速度和圆曲线 的半径。由于离心力的影响、使曲线外轨的负荷压力骤然增大,内轨负荷压力相应减小,当离 心力超过某一限度时,列车就有脱轨和倾复的危险。为了抵消离心力的不良影响,铁路在曲线 部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作 用,从而保证列车安全运行。图11-10a)、(b)为采用外轨超高前、后的情况。此外,由于车 辆的构造要求,需进行内轨加宽,如图11-11。无论是外轨超高还是内轨加宽都不可能突然进 行,而是逐渐完成,因此在直线与圆曲线之间加设一段平面曲线,其曲率半径p从直线的曲率 半径∞(无穷大)逐渐变化到圆曲线的半径R,这样的曲线称为缓和曲线或过渡曲线。在此曲线 上任一点p的曲率半径p与曲线的长度l成反比,如图11-12所示,以公式表示为 p·l=C (11-4) (b) 图11-10外轨超高 图11-1内轨加宽 图11-12缓和曲线的设置 式中C为常数,称曲线半径变更率 当l=l0时,p=R,按(11-4)式,应有 C=pl=R·l (11-5) 式(11-4)或(11-5)是缓和曲线必要的前提条件。在实用中,可采取符合这一前提条件的 曲线作为缓和曲线。常用的有辐射螺旋线及三次抛物线。我国采用辐射螺旋线。 11.4.2缓和曲线方程式 按上列前提条件导出缓和曲线上任一点的坐标x、y为 x=l 40C23456C 6c336C34 +4210c 实际应用时,舍去高次项,代入C=R·l,采用下列公式: 66 11.4 圆曲线加缓和曲线及其主点测设 11.4.1 缓和曲线的概念 列车在曲线上运行时,会产生离心力,离心力的大小取决于列车重量、运行速度和圆曲线 的半径。由于离心力的影响、使曲线外轨的负荷压力骤然增大,内轨负荷压力相应减小,当离 心力超过某一限度时,列车就有脱轨和倾复的危险。为了抵消离心力的不良影响,铁路在曲线 部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作 用,从而保证列车安全运行。图 11-10(a)、（b）为采用外轨超高前、后的情况。此外,由于车 辆的构造要求,需进行内轨加宽，如图 11-11。无论是外轨超高还是内轨加宽都不可能突然进 行,而是逐渐完成,因此在直线与圆曲线之间加设一段平面曲线,其曲率半径ρ从直线的曲率 半径∞(无穷大)逐渐变化到圆曲线的半径 R,这样的曲线称为缓和曲线或过渡曲线。在此曲线 上任一点 p 的曲率半径ρ与曲线的长度 l 成反比,如图 11-12 所示,以公式表示为：  ∝ l 1 或  l = C （ 11-4） 图 11-10 外轨超高 图 11-11 内轨加宽 图 11-12 缓和直线的设置 图 11-11 内轨加宽 图 11-12 缓和曲线的设置 式中 C 为常数,称曲线半径变更率。 当 0 l = l 时，  = R ，按（11-4）式，应有 0 C =  l = Rl （11-5） 式(11-4)或（11-5）是缓和曲线必要的前提条件。在实用中,可采取符合这一前提条件的 曲线作为缓和曲线。常用的有辐射螺旋线及三次抛物线。我国采用辐射螺旋线。 11.4.2 缓和曲线方程式 按上列前提条件导出缓和曲线上任一点的坐标 x、y 为： 4 9 2 5 40 3456C l C l x = l − + …… 5 11 3 3 7 6 336 42240C l C l c l y = − − + …… 实际应用时,舍去高次项,代入 0 C = R l ,采用下列公式： （a） （b）