粒子数表象与福克空间 如果将量子谐振子的ω看作是一个“粒子”， 可以 认为a是这个“粒子”的湮灭算符（注意，它将湮 灭真空态一量子谐振子的基态)；a+是其产生算 符；a+a则是“粒子”数算符。根据以上性质，用递 推方法给出 0>,(n=0,1,2,3,.n) 可以检验，这组态矢{n>}是正交归一的。显然它 们也是完备的，谐振子全部本征态集合>}应当 是完备的，即有三n><n=l j 通常将这组正交、归一、完备基{n>}所张成的空 间称为Fock空间，它相当于Hilbert?空间的变换。粒子数表象与福克空间 v 如果将量子谐振子的hω看作是一个“粒子” ，可以 认为a 是这个“粒子”的湮灭算符（注意，它将湮 灭真空态——量子谐振子的基态）；a+是其产生算 符；a+a则是“粒子”数算符。根据以上性质，用递 推方法给出 │n >= │0> , (n=0,1,2,3,…n) v 可以检验，这组态矢{│n >}是正交归一的。显然它 们也是完备的，谐振子全部本征态集合{│n> }应当 是完备的，即有 │n><n│=I v 通常将这组正交、归一、完备基{│n> }所张成的空 间称为 Fock 空间，它相当于Hilbert空间的变换。 ! ( ) n a  n   n  0