量子场论的数学表示 对于一个立方盒子中由N个粒子组成的体系，经典力学 用3N个坐标变量和3N个动量变量描写其状态。若里面 是电磁场，则用场变量E(X,),B(X,)描写场的状态。如 果我们认为K-G方程与Diac方程所描写是量子场，.则 对应的波函数φ(X,)便是对应的场变量。通过构造量子 场变量的拉氏密度，就可以得到场的运动方程。 拉氏密度必须是标量，以确保作用量及其变分的协 性；不能显含坐标，否则拉氏密度及其导出量就 依 赖于坐标原点的选择；限宇定域疡论，拉民密度貟 赖于场变量及其在某个时空点的微商值，不含二阶以 上的高阶微商；必须保证得出的作用量是实数，以此 保证由欧拉-拉格朗日方程导出的运动方程数目等于拉 氏密度中所包含的场变量数目；若作用量是复数，则 场方程将是场变量数日的2倍。量子场论的数学表示 n 对于一个立方盒子中由N个粒子组成的体系，经典力学 用3N个坐标变量和3N个动量变量描写其状态。若里面 是电磁场，则用场变量E(x,t),B(x,t)描写场的状态。如 果我们认为K-G方程与Dirac方程所描写是量子场，则 对应的波函数φ(x,t)便是对应的场变量。通过构造量子 场变量的拉氏密度，就可以得到场的运动方程。 n 拉氏密度必须是标量，以确保作用量及其变分的协变 性；不能显含坐标，否则拉氏密度及其导出量就会依 赖于坐标原点的选择；限于定域场论，拉氏密度只依 赖于场变量及其在某个时空点的微商值，不含二阶以 上的高阶微商；必须保证得出的作用量是实数，以此 保证由欧拉-拉格朗日方程导出的运动方程数目等于拉 氏密度中所包含的场变量数目；若作用量是复数，则 场方程将是场变量数目的2倍