例4求通解 (x2-y2-2y)dx+(x2-y2+2x)小y=0 解 aP 00 2x+2 ax aP a0 ≠ 非全微分方程 ay ax 利用积分因子法: 原方程重新组合为 (x-y(dx+dy=2(ydx-xdy)( 2 ) ( 2 ) 0. 2 2 2 2 x − y − y dx + x − y + x dy = 例4 求通解 解 = −2 − 2,   y y P  = 2 + 2,   x x Q , x Q y P      非全微分方程. 利用积分因子法: 原方程重新组合为 ( )( ) 2( ), 2 2 x − y dx + dy = ydx − xdy