3.和函数: 在收敛域上,函数项级数的和是x的函数s(x) 称(x)为函数项级数的和函数 s(x)=1(x)+u2(x)+…+un(x)+…(定义域是?) 函数项级数的部分和sn(x)Imsn(x)=s(x) n→0 余项r(x)=s(x)-sn(x) mr(x)=0(x在收敛域上) n→0 注意函数项级数在某点x的收敛问题实质上 是数项级数的收敛问题lim s (x) s(x) n n = → 函数项级数的部分和 余项 r (x) s(x) s (x) n = − n lim ( ) = 0 (x在收敛域上) → rn x n 注意 函数项级数在某点x的收敛问题,实质上 是数项级数的收敛问题. 3.和函数: s(x) = u1 (x) + u2 (x) ++ un (x) + 在收敛域上,函数项级数的和是x的函数s(x), 称s(x)为函数项级数的和函数. (定义域是?) s (x), n