S(x)为∑4(x)通过逐点义背到 y=1 因而称∑(x)在D上点态收效于S(N 例1求级数∑(1)(1 的收敛域 si n 1+x 解由达朗贝尔判别法 n+1 → (x)n+11+x1 (n→>∞) +x (1)当 1+ <1,→1+x>1 即x>0或x<-2时,原级数绝对收敛例 1 求级数 n n n n x ) 1 1 ( ( 1) 1 + −   = 的收敛域. 解 由达朗贝尔判别法 ( ) ( ) 1 u x u x n n+ n x n +  + = 1 1 1 ( ) 1 1 →  + → n x 1, 1 1 (1)  + x 当 即 x  0或x  −2时, 原级数绝对收敛.  1+ x  1