第五章多重共线性 第一节违背古典假定的估计问题 我们关于经典线性回归模型(CLRM)有如下假定: 假定1:回归模型对参数是线性的 假定2:在重复抽样中X的值是固定的(非随机) 假定3:干扰项的均值为零。即,E(uX)=0 假定4:同方差性或u的方差相等。即 Var(u, X)=ELu-E(u)X12=E(u xi12=02 假定5:各个干扰项无自相关。即 Cov(u, u X Xi=Elu E(uiX( Xi]=EquilXqui Xi =0 假定6:u和X的协方差为零。即 Covlui X =elui-EquillXi-E(XD]=Elui (X-E(XD) equ, X, -e(u e(X =equi Xi=0 假定7:观测次数必须大于待估计的参数个数 假定8:解释变量X的只要有变异性。即一个样本中,Ⅹ不能完全相同 假定9:模型没有设定误差。 假定10:没有完全的多重共线性,即解释变量之间没有完全的线性关系 在现实中,以上假定不一定得到满足。本章讨论某些假定不成立时的估 计问题我们关于经典线性回归模型（CLRM）有如下假定： 假定1：回归模型对参数是线性的 假定2：在重复抽样中X的值是固定的（非随机） 假定3：干扰项的均值为零。即，E(ui |Xi )=0 假定4：同方差性或ui的方差相等。即 Var(ui |Xi )=E[ui -E(ui )|Xi ] 2 = E(ui 2 |Xi ] 2 = 2 假定5：各个干扰项无自相关。即 Cov(ui ,uj |Xi ,Xj )=E[ui -E(ui |Xi ) ][uj -E(uj |Xj )] = E(ui |Xi )(uj |Xj ) = 0 假定6：ui和Xi的协方差为零。即 Cov(ui ,Xi ) = E[ui – E(ui )][Xi – E(Xi )] = E[ui (Xi – E(Xi ))] =E(ui Xi ) – E(ui )E(Xi） = E(ui Xi ) = 0 假定7：观测次数必须大于待估计的参数个数。 假定8：解释变量X的只要有变异性。即一个样本中，Xi不能完全相同。 假定9：模型没有设定误差。 假定10：没有完全的多重共线性，即解释变量之间没有完全的线性关系。 在现实中，以上假定不一定得到满足。本章讨论某些假定不成立时的估 计问题。 第五章 多重共线性 第一节 违背古典假定的估计问题