例2求解方程组X -X2-X+x4 = 0X-×+X-3x=1[X -x, -2x2 +3x =-解：对方程组的增广矩阵作初等行变换01A=10-1-3021-1-223-1/2 -1 2 -1/200-10 -11/200122(*)000-83.6线性方程组解的结构区区§3.6 线性方程组解的结构 1 2 2 4 1 2 2 4 1 1 2 2 4 2 0 3 1 2 3 x x x x x x x x x x x x  − − + =   − + − =  − − + = −  例2 求解方程组 解： 1 1 1 1 0 1 1 1 3 1 1 1 2 3 1 2 A   − − = − −       − − − 对方程组的增广矩阵作初等行变换 1 2 1 3 1 1 1 1 0 0 0 2 4 1 0 0 1 2 1 2 r r r r − −   − − → −       − − 1 1 0 1 1 2 0 0 1 2 1 2 0 0 0 0 0   − − → −       ( ) 