1)ex+y+=)dxdyd, V: x2+y2+22<R +y2+22) dodd,V由x2+y2+x2=2围成 (3)川xahc,V由x2+y2=2,x2+y2+2=8围成 9.作适当的变量代换,求下列三重积分: y x (1) dxd小d,V由z c,xy=d,y=ax,y=B 围成的立体,其中0<a<b,0<a<B (2)‖x2 yzdxdyd,v同(1) (3)IILydxdyd=,V H x=a2, x=b22(=>0,0<a<b), x=ay, x=By <a<B)以及x=h(>0)围成 (4) ddd,V由++-=1围成 6)7 10.求下列各曲面所围立体之体积: (1)z=x2+y2,z=2(x2+y2),y=x,y=x2: =1(x≥0,y≥0,=≥0,a>0,b>0,c>0 §4曲面面积 1.求下列曲面的面积 (1)z=axy包含在圆柱x2+y2=a2内的部分 (2)锥面x2+y2=2与平面x+y+z=2a(a>0)所界部分的表面 (3)锥面z=√F2+y2被柱面x2=2x所截部分(1) ( ) , V x y z dxdydz + +  V ： 2 2 2 2 x y z + +  R ； (2) ( ) 5 2 2 2 V x y z dxdydz + +  , V 由 2 2 2 x y z z + + = 2 围成； (3) 2 V x dxdydz  ，V 由 2 2 2 2 2 2 x y z x y z + = + + = , 8 围成． 9． 作适当的变量代换，求下列三重积分： (1) 2 2 V x y zdxdydz  ，V 由 2 2 2 2 , , , , , x y x y z z xy c xy d y x y x a b   + + = = = = = = 围成的立体，其中 0 ,0     a b   ； (2) 2 V x yzdxdydz  ，V 同(1)； (3) 4 V y dxdydz  ， V 由 2 2 x az x bz = = , ( z a b    0,0 ) ， x y x y = =   , ( 0     )以及 x h = ( 0) 围成； (4) 2 2 2 2 2 2 x y z a b c V e dxdydz + +  ，V 由 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c + + = 围成； (5) 2 2 2 2 2 1 1 2 2 0 0 x x y x y dx dy z dz − − −    + ． 10．求下列各曲面所围立体之体积： (1) 2 2 2 2 2 z x y z x y y x y x = + = + = = , 2( ), , ； (2) 2 2 1 x y z a b c         + + =     ( x y z a b c       0, 0, 0, 0, 0, 0 )． §4 曲面面积 1． 求下列曲面的面积： (1) z axy = 包含在圆柱 2 2 2 x y a + = 内的部分； (2) 锥面 2 2 2 1 3 x y z + = 与平面 x y z a + + = 2 ( a  0 )所界部分的表面； (3) 锥面 2 2 z x y = + 被柱面 2 z x = 2 所截部分；