第24节、连续型随机变量的概率分布 1.定义:对于随机变量X若存在一个非负可积函数(x),∞<x<+∞ 使对于任意实数x都有 F(x)= f(t dt 则称X为连续型随机变量,称f(x)为X的概率密度函数,简称密度 函数、密度或概率密度。简记为X~f(x) 2性质(1)f(x)20,-∞x<+∞;满足性质()(2)的函数都可 2)f(x)dx=1 以看为某个连续型随机变量 意的概率密度 例如(x)=10其他 sInr xE0,x/满足(f(x) f(x)dx=2 sin xx=-coS x 所以f(x)是一个概率密度函数。第2.4节、连续型随机变量的概率分布 ⒈定义:对于随机变量X,若存在一个非负可积函数f(x),－∞ <x <＋∞, 使对于任意实数x都有 F x f t dt x − ( ) = ( ) 则称X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称密度 函数、密度或概率密度。简记为X~f(x). 2.性质:(1) f(x)≥0, －∞<x<＋∞; (2)  +  − f (x)dx = 1 注 意 满足性质(1) (2)的函数都可 以看为某个连续型随机变量 的概率密度. 例如:     = 0 其 他 sin [0, / 2] ( ) x x  f x 满足(1)f(x)≥0; 1 0 / 2 ( ) sin cos 2 0 = = − =   + −   (2) f x dx xdx x 所以f（x）是一个概率密度函数