例233设10件产品中恰好有3件次品,现在接连进行非还原 抽样每次抽一件,直至抽到正品为至求①抽取次数X的概率分布, ②X的分布函数,③PX=3.5},P[X>-2},P〔1<X<3},P{1<X≤3} 解:(1)X1234 (3)P{X=3.5}=0 P7/107307/1201/120 P{X>-2}=1-P{X≤2} =1-F(-2)=1 7/10 1<x<2 或P{X>-2}=PX=1}+ (2)F(x)=710+7/30 2<x<3 P{X=2}+PX=3}+ 7/10+7/30+7/1203<x<4 P{X=4}=1 4xP(1<x<3}=P(X=}=7/30 P{1<X≤3}=F(3)-F(1) =730+7/120例2.3.3 设10件产品中恰好有3件次品，现在接连进行非还原 抽样,每次抽一件,直至抽到正品为至.求 ①抽取次数X的概率分布, ②X的分布函数, ③ P{ X=3.5}, P{ X>-2}, P{ 1<X<3},P{1<X≤3} 解:(1) X 1 2 3 4 P 7/10 7/30 7/120 1/120 (2)F(x)=  7/10 7/10+7/30 7/10+7/30+7/120 x<1 1≤x<2 2≤x<3 3≤x<4 4≤x 0 1 (3) P{X=3.5}=0 P{X>-2}=1-P{X≤-2} =1-F(-2)=1 或 P{X>-2}=P{X=1}+ P{X=2}+P{X=3}+ P{X=4}=1 P{1<X<3}=P{X=2} =7/30 P{1<X≤3}=F(3)-F(1) =7/30+7/120