100.,100 I-15正方形截面中开了一个直径d=100mm的半圆形孔,如图 所示。试确定截面的形心位置,并计算对水平形心轴和竖直形 轴的惯性矩。 解:(1)先求形心轴位置 令(, πd (2d)2·d =0.9769d=9769mm La=l1-Ae 122x64-1(2d)2、xd2 =2d)兀 -]·(1-0.9769)2d 8 20 兀x1004 128)-(4-)×0.02312×1001 =130686475mm4=1.3069×103mm (2d)πd200兀×100 =130878964mm4=1.309×103mm 122×6412 I-16图示由两个20a号槽钢组成的组合截面,若欲使截面对两对称轴的惯性矩Ⅰ和Ⅰ,相 等,则两槽钢的间距a应为多少? 解:20a号槽钢截面对其自身的形心轴x、y的惯性矩是l0=1.78×10mm4 1o=1.28×10°mm4;横截面积为A=2883mm2;槽钢背 到其形心轴yo的距离是x=20.1mm。 根据惯性矩定义x和平行轴定理,组合截面对x,y轴的 惯性矩分别是 12=2l0;1=2l1o+2A(+x)2, G  PP    PP                S  S  S  G G G G G G G G \  , ,  $H [& [        @    @ >G      > G G G G    u     @        >       u u u      PP u  PP       PP          u  u  G G , \&   u PP , D [ , \ , D D  [  \   , [ u PP   , \ u PP  $  PP  \ [ PP  [ [ \ [  [ , ,          [ D , \ , \  $  [ \ , ,         G & & & &[ [  [ \ [ D 2 \