礼 例5-9设an≤Cn≤bn(n=1,2,…),且2a,及26均收敛， 证明 级数∑c收敛。 证根据题设条件an≤Cn≤bn,得0≤c,-a,≤b,-a,(n=1,2,),由 于立，与∑6都收敛，故26，，是收敛的，从而由比较判别法知， 正项级数∑c,-a,)也收敛。 湖 再由2，与2.a的收敛性可推知：级数a,+c,a,1也收 敛。 一例 5-9 设 n n bn a  c  ( 1, 2, ) n = ，且   n=1 an 及   n=1 n b 均收敛， 证明 级数   n=1 n c 收敛。 证 根据题设条件 nnn a c b   ，得0 ( 1, 2, ) n n n n  −  − = c a b a n ，由 于  n=1 n a 与  n=1 n b 都收敛，故 ( ) 1 n n  bn a  = − 是收敛的，从而由比较判别法知， 正项级数 ( ) 1 n n  cn a  = − 也收敛。 再由  n=1 n a 与 ( ) 1 n n n  c − a  = 的收敛性可推知：级数  n=1 n c [ ( )] 1 n n  an cn a  = = + − 也收 敛