3.3粒子碰撞过程的相空间产生 高能物理可观测量的计犷公式 a=dsD,(P,+Ps, P,PoFL- F(A, Pip,.) 在微扰计犷和事例产生器过程中,在相空间中随机产生末 出射粒子的四动量常常会出现困难。假定对于n粒子末,它的 洛伦兹不变四动量记为p1,Pn,对应的质量为m1…,mn,则其洛仑 兹不变的相电间积元豪示为 d,(P…P)=(2)21P-2Pm(2x) (p)6(2-m) 相间体积元可按如下公式因子化 do.(p n)=nd,(Q,,…,p)n-n(PQ,p…pP) 2 其中 P 对于无质量的粒子(m m=0)的相空间体积 ∫,=(2r) 4-3n [r(n)r(n-) n粒子末庵的反应过程的全微面积分豪示可以写为 n=∫n()M() 相空间积分的友杂性主来自咆是一个高维多量积分。被积 函数中的δ函数面上看起來很简单,但是包对积分域的限制 往往很复杂。外且被积变量间也可能是相关的。 一舭栾讲。对两体末庵的效程。相空间积分还比較筒单,但3. 3 粒子碰撞过程的相空间产生 高能物理可观测量的计算公式： ( ) ( ) , 1 1 ,..., ( ) , ,..., 8 n a b n n V A d p p p p F A p p K s = Φ + ∫ M 在微扰计算和事例产生器过程中，在相空间中随机产生末态 出射粒子的四动量常常会出现困难。假定对于 粒子末态，它的 洛伦兹不变四动量记为 ，对应的质量为 ，则其洛仑 兹不变的相空间体积元 n p pn m1 ,..., 1 d n mn ,..., Φ 表示为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( 4 4 4 0 1 3 1 1 , ,..., 2 2 n n i n n i i i i i d p d P p p π δ P p θ p δ p m = = π   Φ = −     ∑ ∏ ) 2 2 − i . 相空间体积元可按如下公式因子化 ( ) ( ) ( 2 1 1 1 1 , ,..., , ,..., , , ,..., 2 n n j j n j j d P p p dQ d Q p p d P Q p p π Φ = Φ Φ − + +1 n ) ) 其中 ∑ 。 = = j i j Q p 1 对于无质量的粒子(m1 = ... = mn = 0 的相空间体积 ( ) ( ) ( ) 1 4 3 2 4 2 1 2 n n n n n d n π π ω − −   − Φ = Φ = Γ Γ n −        ∫ . n粒子末态的反应过程的全截面积分表示可以写为 n n ( ) ( ) V σ ρ = Φ ∫ d Φ M Φ . 相空间积分的复杂性主要来自它是一个高维多重积分。被积 函数中的δ 函数表面上看起来很简单，但是它对积分域的限制却 往往很复杂。并且被积变量间也可能是相关的。 一般来讲，对两体末态的过程，相空间积分还比较简单，但