例2计算三重积分∫y1-x:dcdd,其中由曲 面y=-√1-x2-z2,x2+z2=1,y=1所围成 解如图,根O齡刻0士国措 D":x+s、又I 平×小验量必D下二重验 道=[J—E ∫d∫ X+Z 2公 2 x-(xz十 =(+x2-2x) 28 3 45例 2 计算三重积分 y x dxdydz   − 2 1 ，其中 由曲 面 2 2 y = − 1− x − z ， 1 2 2 x + z = ，y = 1所围成. 将投影到zox平面得 : Dxz 1 2 2 x + z  , 先对y积分，再求Dxz上二重积分, 解 如图,  − − − = − 1 1 2 2 2 1 x z D y x dxdz dy xz 原式 dz x z dx x x x 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 + = − −  − − − dx z x x z x x 2 2 1 1 3 2 1 1 2 )| 3 1 ( − − − − = − +  − = + − 1 1 2 4 (1 2 ) 3 1 x x dx . 45 28 =