例3证明 fo r(dtyduldv=J(x-1)2/()dt 证思路:从改变积分次序入手 fo dun f()dt= f(du=S(v-o,(dt, 「ng()one=o(m-/()t dtf(v-n),f(tdv=C(x-o)'f(O)dt 2J0 0例3 ( ) ( ) . 2 1 [ ( ( ) ) ] 0 2 0 0 0  = − x v u x f t dt du dv x t f t dt 证明 证 思路：从改变积分次序入手．     = v v t v u du f t dt dt f t du 0 0 0  ( ) ( )  = − v v t f t dt 0 ( ) ( ) ,       = − x v u x v f t dt du dv dv v t f t dt 0 0 0 0 0 [ ( ( ) ) ] ( ) ( )   = − x x t dt v t f t dv 0 ( ) ( ) ( ) ( ) . 2 1 0 2  = − x x t f t dt 0 v u t D v t D x