(8)式与(3)式联立起来，就是所研究系统的运动微分方程组，它只包含变量，P及 其二阶导数。其中c,a:山(2)式决定，变数1可用1o-vt代替。 2 对摆动和晃动规律的分析 方程组(3)和(8)可以用计算机成得数值解。我们把这两个念变是，p及其二阶导 数的微分方程先化戍具有四个变是及其阶导数坐微分方程组。而后月热知：的龙格一库塔方 法在计算机上运算。这方面已有条种算法语言的计算机程序（例如可查阅文献〔1）)。为了 使结果比较直观，再引入山于摆动所引起的横向位移x!和由于晃动所引起的容器底面中心的 位移x2。显然， fx=18=(1o-vt)0 x2=2asinp (9) 根据方程组(3)和(8)和他们的数值解，可以对容器摆动和晃动的规律作如下分 析： 2.1各参数对摆动置x1的影响 从方程(3)可以看出，摆动角不受晃动角P的影响。从这一点可以得知：把容器看 作质点时所得到的关于摆动量的规律，对于考虑了晃动角后的摆动量x:也是适用的。前者曾 在文献〔2)中讨论过。这些规律是：①横向力F与容器的最大摆动量成正比：②提升速度 V对容器的最大摆动量影响很小，③罐道长度L与最大摆动量成正比，④重锤重量Q,与最大 摆动量成反比，⑤容器重量mg与最大摆动量没有直接关系。容器重量通过它对横向力的影 响间接地影响着摆动量。 2.2参数a,b对晃动量的形响 以下列数值为基础：F=50N,Q,=30kN,m=400kg,J。=400kg-m2,L=200m,lo= =210m,v=5m/s,而后变动参数a,b分析其晃动规律。 假定容器长度不变，a=1.5m,令饿耳间的距离改变。我们计算了b=0.25,0.5,1, 1.5和].75五种情况，把它们的最大晃动量和最人晃动角列于表中。从表中可以看出，在其 它参数不变的条件下，上：「罐耳间的斯离越小，见动的角度越大。 表尺寸b对晃动量和晃动角的影响 Table Influence of size b on x2mx,max Size b (m) 0.25 G.5 1.0 1.5 1.15 x2max (cm) 0.1c3 0.146 0,139 0.138 0.125 甲面a黑(0) 0.031 0.028 0,027 0.026 0.020 另外，令a,b的尺寸相同，并改变它们的大小，即设a=b=0.5m,1m,1.5m等。计 算出相应的最大晃动角分别是0.028°，0.03°和0.029°。这说明：如果容器长度与罐耳间的 距离同步地变化的话，那末它们的大小将不太影响晃动的角度。 2.3容器晃动的周期和加速度 118式与 式联 立起来 ， 就 是所研究系统的运 动 微分 方程组 ， 它 只包含 变量 ， 切 及 其二阶导 数 。 其 中。 ，， 。 山 式决定 ， 变数 可用 。 一 代 林 。 对摆动和 晃动规律的分析 二 一 甲 根 据方 程 组 和 和他 们 的 数似 解 ， 可以 对容 器摆 动 和 晃动 的 规律作 如 下 分 析 各 参 数对摆 动 量 的影响 从方 程 可以看 出 ， 摆 动 角 不受 晃动 角切的 影响 。 从这 一 点可 以得 知 把容 器 看 作质点时 所得到 的关 于摆动 量 的 规律 ， 对 于考虑 了晃动 角后 的摆 动 量 也 是适 用的 。 前者 曾 在文献 〔 〕 中讨论 过 。 这些 规律 是 ① 横 向力 与容器的最大摆动 量 成正 比， ②提 升速 度 对容器 的最大摆动 量 影响很小 ③ 罐 道长度 与 最大摆动 量 成正比 ④重锤 重量 与最 大 摆动量 成反 比 ⑤容 器重 量 与最 大摆 动量 没 有直接关 系 。 容 器 重量通 过它 对 横 向力 的 影 响 间接地影响着摆 动量 。 参数 ， 对晃动盆 的影响 以下 列数值 为基础 ， ， 遵 ， 。 吐 一 ， ， ， 。 ， 二 ， 而后 变动 参数 ， 分 析其 晃动 规律 。 假定 容 器 一 长度 不 变 ， 二 ， 令 罐耳 间的距离 改 变 。 我们 计算 了 ， ， ， 和 五种 情 况 ， 把它 们 的最 大 晃动 量 和最 大晃动 角列于表 中 。 从 表 中可 以看 出 ， 在 其 它 参数 不 变的条件 下 ， 上 一 罐 耳 间的距 离越 小 ， 晃动 的 角度越 大 。 表 尺 寸 对 晃动童 和晃动 角的影 响 。 二 ， 七 … · … 。 。 。 。 。 。 。 一 另外 ， 令 ， 几勺尺 寸相 同 ， 少仁改 变它 们的大 小 ， 即设 ， ， 等 。 计 算 出相 应的最大 晃动 角分 别 是 “ ， “ 和 “ 。 这 说 明 如果容 器长度与 罐 耳 间 的 距离 同步 地 变化的话 ， 那 末它 们 的大 小将 不太 影 响 晃动 的 角度 。 容 器晃动 的周 期和加 速度