4.1.留数定理 6/38回 f(zdz=2ni∑Resf(b (4.1-5) 意义 求围线积分转化为求被积函数在围线所围区域内各孤立奇点 的留数和 3.证明 思路:用复通区域的 Cauchy定理+留数定义.具体见上 4.留数定理可推广到无限远点的情形* 没函数∫(z)在无限远点的邻域上解析.我们来计算绕∞的正向 围线积分$f(z)dz,在l以外的区域上没有f(x)的有限远奇点将 ●Fist●Prev·Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit §4.1. 3ê½n 6/38 ~ I ` f(z)dz = 2πi X n j=1 Resf(bj). (4.1-5) 2. ¿Â ~ ¦. Œ. ‚. È. ©. =. z. . ¦. . È. ¼. ê. 3. Œ. ‚. ¤. Œ. «. . S. ˆ. . á. Û. :. . 3. ê. Ú. © 3. y² ~ g. ´. µ^. E. Ï. «. . . Cauchy ½. n. + 3. ê. ½. Â. ©äN„þ. 4. 3ê½nŒí2Á:œ/∗ v¼ê f(z) 3Á:þ)Û©·‚5OŽ7 ∞ • Œ‚È©  ` f(z)dz§3 ` ± «þvk f(z) kÛ:©ò