第二章静电场的标势及其微分方程 教学目的：基于Maxwell's Equations定义出电标势，并推导出静电标 势满足的微分方程—Poisson方程。 重难点：电标势的定义及其微分方程。 教学内容： 本章研究内容主要是：在给定的自由电荷分布及其周围空间介质 和导体分布的情况下，如何求解电场。需要注意有一下两点： a.电荷静止，也就是=0 b.电场不随时间变化，也就是 E-0 at 本章研究上面问题采用的方法有一下几种：分离变量法、镜像法、 格林函数法、电多极矩法。 采用这些解法的依据是：唯一性定理。 1、电场的标势和微分方程(Scalar Potential and Differential Equation for Electrostatic) 静电现象满足以下两个条件：其一是电荷静止不动：其二是场量 不随时间变化。故 j=pv=0; ⊙（物理量）=0 (3.1) 0 把静电条件代入Maxwell's Equations,即可得电场满足的方程为 V×E=0 (3.2) V.D=p 这两方程连同介质的电磁性质方程D=E是解决静电问题的基础。 根据电场方程V×E=0(即电场的无旋性)，可以引入一个标势0