在电磁学中，己知p(4)-p(B)=-E.d，因为相距为d两点的电 势差为 do=-E.dl (3.3) 由于 dp-0p dx+00 dv+2de=Vo-d (3.4) 所以 E=-Vo (3.5) 又因为在均匀各向同性的介质中有D=E,则 V.D=V.(E)=VE.E+8V.E=p (3.6) 这里Ve=0,所以可得 V.D=EV.E=8V-(-Vo)=p (3.7) 即 vp=-2 (3.8) 此方程称为Poisson方程。 若在无源区即p=0,上式化为： V2p=0 (3.9) 此方程为Laplace方程。 在各种不同条件下，求解Poisson方程是处理静电问题的基本途 径。 2.静电场的基本问题(The Fundamental Problems of Electrostatic Field) 如果电荷是连续分布的，则观察点x处的标势为：