k(c cos kt+C, sin kt)+k(C cos kt +C, Sin Kt)=0 故x=C1 cos kt+C2 sin kt是原方程的解 =0-4 dxl ∵x =0,∴C1=A,C2=0 dt t-o 牛所求特解为x=Acwk 补充:微分方程的初等解法:初等积分法 工工 求解微分方程 求积分 (通解可用初等函数或积分表示出来) 上页( cos sin ) ( cos sin ) 0. 1 2 2 1 2 2 − k C kt + C kt + k C kt + C kt  cos sin . 故 x = C1 kt + C2 kt是原方程的解 , 0, 0 0 = = = = t t dt dx  x A , 0.  C1 = A C2 = 所求特解为 x = Acoskt. 补充: 微分方程的初等解法: 初等积分法. 求解微分方程 求积分 (通解可用初等函数或积分表示出来)