例3验证:函数x=c1cos+c2sinM是微分 方程+k2x=0的解.并求满足初始条件 d 0 =A,=0的特解 dt t=0 解 -kCi sin kt+kC, cos kt, 工工工 dt d=x__kiC cos kt-k c2 sin ht t 2 将2和x的表达式代入原方程, dt 上页例 3 验证:函数x c cos kt c sinkt = 1 + 2 是微分 方程 0 2 2 2 + k x = dt d x 的解. 并求满足初始条件 , 0 0 0 = = = = t t dt dx x A 的特解. 解 sin cos , kC1 kt kC2 kt dt dx  = − + cos sin , 2 2 1 2 2 2 k C kt k C kt dt d x = − − , 2 2 将 和x的表达式代入原方程 dt d x