⑨前州上生孝找 2019级基础学科部教学大纲 (7)方向导数与梯度：方向导数和梯度的概念：方向导数和梯度的计算。(2学时) (8)多元函数的极值及求法：多元函数的极值定义：极值存在的必要条件：极值的求解方法：应用 拉格朗日乘数法求条件极值。(4学时) 2.教学要求 (1)理解多元函数的概念；了解二元函数的极限与连续性：了解有界闭区域上连续函数的性质。 (2)理解偏导数的摄今：掌探偏导数的计算方法：了解高阶偏导数的概今。 (3)理解全微分的概念：掌握全微分的计算方法。 (4)掌握多元复合函数偏导数的计算方法。 (5)理解二元隐函数的概念：掌握二元隐函数的求导方法。 (6)了解方向导数和梯度的概念：掌握计算简单函数的方向导数和梯度的方法。 (7)掌握空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 (8)理解多元函数极值的概念：掌握多元函数求极值的方法。 (9)了解应用拉格朗日乘数法求条件极值的方法。 3教学重点与难点 教学重点 多元函数的概念、偏导数和全微分的概念：多元复合函数偏导数的计算方法：隐函数的求导方法： 空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线：多元函数极值的概念：多元函数求极值的方法：条件 极值 教学难点： 复合函数偏导数的计算：隐函数的求导方法：空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的计 算：条件极值的计算。 4对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (十)重积分(14学时) 1.教学内容 (1)二重积分的概念与性质：二重积分的概念：二重积分的性质。(2学时) (2)二重积分的计算法：直角坐标系下二重积分的计算：极坐标系下二重积分的计算。(5学时) (3)三重积分的概念与计算：三重积分的概念与性质：直角坐标系下三重积分的计算：柱面坐标和 球面坐标下三重积分的计算。(3学时) (4)重积分的应用：应用重积分计算平面区域面积、空间区域体积、曲面面积、质量、质心坐标和 转动惯量。(4学时) 2.教学要求 (1)理解一重积分的橱今和性质。 (2)熟练掌握直角坐标系下和极坐标系下二重积分的计算方法。 (3)理解三重积分的概念：掌握直角坐标系、柱面坐标系下三重积分的计算方法：了解球面坐标系 下三重积分的计算方法 (4)掌握应用重积分计算平面区域面积、空间区域体积、曲面面积、质量、质心坐标和转动惯量： 3.学重点与难点 教学重点： 2019 级基础学科部教学大纲 8 （7）方向导数与梯度：方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的计算。（2 学时） （8）多元函数的极值及求法：多元函数的极值定义；极值存在的必要条件；极值的求解方法；应用 拉格朗日乘数法求条件极值。（4 学时） 2.教学要求 （1）理解多元函数的概念；了解二元函数的极限与连续性；了解有界闭区域上连续函数的性质。 （2）理解偏导数的概念；掌握偏导数的计算方法；了解高阶偏导数的概念。 （3）理解全微分的概念；掌握全微分的计算方法。 （4）掌握多元复合函数偏导数的计算方法。 （5）理解二元隐函数的概念；掌握二元隐函数的求导方法。 （6）了解方向导数和梯度的概念；掌握计算简单函数的方向导数和梯度的方法。 （7）掌握空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 （8）理解多元函数极值的概念；掌握多元函数求极值的方法。 （9）了解应用拉格朗日乘数法求条件极值的方法。 3.教学重点与难点 教学重点： 多元函数的概念、偏导数和全微分的概念；多元复合函数偏导数的计算方法；隐函数的求导方法； 空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线；多元函数极值的概念；多元函数求极值的方法；条件 极值。 教学难点： 复合函数偏导数的计算；隐函数的求导方法；空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的计 算；条件极值的计算。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （十）重积分（14 学时） 1.教学内容 （1）二重积分的概念与性质：二重积分的概念；二重积分的性质。（2 学时） （2）二重积分的计算法：直角坐标系下二重积分的计算；极坐标系下二重积分的计算。（5 学时） （3）三重积分的概念与计算：三重积分的概念与性质；直角坐标系下三重积分的计算；柱面坐标和 球面坐标下三重积分的计算。（3 学时） （4）重积分的应用：应用重积分计算平面区域面积、空间区域体积、曲面面积、质量、质心坐标和 转动惯量。（4 学时） 2.教学要求 （1）理解二重积分的概念和性质。 （2）熟练掌握直角坐标系下和极坐标系下二重积分的计算方法。 （3）理解三重积分的概念；掌握直角坐标系、柱面坐标系下三重积分的计算方法；了解球面坐标系 下三重积分的计算方法。 （4）掌握应用重积分计算平面区域面积、空间区域体积、曲面面积、质量、质心坐标和转动惯量。 3.教学重点与难点 教学重点：