©首州工本孝院 2019级基础学科部教学大纲 1.学内容 (1)绪论：梳理上册的学习内容和主要思想：针对上学期期末考试中的满弱点提出补漏要求和改 进方法：高等数学下册的主要内容和学习要求。(1学时) (2)空间直角坐标系、向量的坐标：向量的概念和线性运算：空间直角坐标系：向量的坐标：向 量的模、方向角和投影。(1学时) (3)向量的数量积和向量积：向量的数量积和向量积的概念、运算律和计算方法：两向量平行和垂 直的判定条件。(2学时) (4)平面及其方程：平面的点法式方程、一般方程：两平面的位置关系。(2学时) (5)空间直线及其方程：空间直线的点向式方程、参数方程、一般方程：两直线的位置关系：平面 与直线的位置关系。(3学时) (6)曲面、空间曲线及其方程：球面、坐标轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱面、常 见的二次曲面方程：空间曲线的一般方程和参数方程。(3学时) 2.教学要求 (1)理解空间直角坐标系的相关概念：掌握向量的线性运算、向量的坐标：掌握向量的数量积、向 量积的概念和计算方法。 (2)掌握两向量平行与垂直的判定条件：掌握平面的方程和空间直线的方程。 (3)掌握平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系。 (4)了解曲面方程的概念：理解球面方程、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱 面方程：了解常见的二次曲面方程。 (5)了解空间曲线的参数方程和一般方程， 3.教学重点与难点 教学重点： 空间直角坐标系、向量的概念及其坐标表示：向量的运算：平面方程的求法：空间直线方程的求法： 常见的曲面方程。 教学难点： 向量积的计算：平面方程的求法和空间直线方程的求法：平面与平面、直线与直线、平面与直线的 位置关系：常见的二次曲面方程。 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (九)多元函数微分法及其应用(20学时) 1.敕学内容 (1)多元函数的基本概念：多元函数的概念：二元函数的极限与连续性：有界闭区域上连续函数的 性质。(2学时) (2)偏导数：偏导数的概念：偏导数的计算方法：高阶偏导数的概念。(2学时) (3)全微分：全微分的概念及计算方法：全微分的近似计算公式。(2学时) (4)多元复合函数的求导法则：多元复合函数的求导法则：多元复合函数偏导数的计算方法。(3 学时) (5)隐函数求导法：二元隐函数的概念：二元隐函数的求导方法。(3学时) (6)多元函数微分学的几何应用：空间曲线的切线与法平面：曲面的切平面与法线。(2学时) 72019 级基础学科部教学大纲 7 1.教学内容 （1）绪论：梳理上册的学习内容和主要思想；针对上学期期末考试中的薄弱点提出补漏要求和改 进方法；高等数学下册的主要内容和学习要求。（1 学时） （2）空间直角坐标系、向量的坐标：向量的概念和线性运算；空间直角坐标系；向量的坐标；向 量的模、方向角和投影。（1 学时） （3）向量的数量积和向量积：向量的数量积和向量积的概念、运算律和计算方法；两向量平行和垂 直的判定条件。（2 学时） （4）平面及其方程：平面的点法式方程、一般方程；两平面的位置关系。（2 学时） （5）空间直线及其方程：空间直线的点向式方程、参数方程、一般方程；两直线的位置关系；平面 与直线的位置关系。（3 学时） （6）曲面、空间曲线及其方程：球面、坐标轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱面、常 见的二次曲面方程；空间曲线的一般方程和参数方程。（3 学时） 2.教学要求 （1）理解空间直角坐标系的相关概念；掌握向量的线性运算、向量的坐标；掌握向量的数量积、向 量积的概念和计算方法。 （2）掌握两向量平行与垂直的判定条件；掌握平面的方程和空间直线的方程。 （3）掌握平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系。 （4）了解曲面方程的概念；理解球面方程、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱 面方程；了解常见的二次曲面方程。 （5）了解空间曲线的参数方程和一般方程。 3.教学重点与难点 教学重点： 空间直角坐标系、向量的概念及其坐标表示；向量的运算；平面方程的求法；空间直线方程的求法； 常见的曲面方程。 教学难点： 向量积的计算；平面方程的求法和空间直线方程的求法；平面与平面、直线与直线、平面与直线的 位置关系；常见的二次曲面方程。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （九）多元函数微分法及其应用（20 学时） 1.教学内容 （1）多元函数的基本概念：多元函数的概念；二元函数的极限与连续性；有界闭区域上连续函数的 性质。（2 学时） （2）偏导数：偏导数的概念；偏导数的计算方法；高阶偏导数的概念。（2 学时） （3）全微分：全微分的概念及计算方法；全微分的近似计算公式。（2 学时） （4）多元复合函数的求导法则：多元复合函数的求导法则；多元复合函数偏导数的计算方法。（3 学时） （5）隐函数求导法：二元隐函数的概念；二元隐函数的求导方法。（3 学时） （6）多元函数微分学的几何应用：空间曲线的切线与法平面；曲面的切平面与法线。（2 学时）