写前州上生水优 2019级基础学科部教学大纲 定积分元素法的思想：旋转体和平行截面面积己知的立体体积的计算：旋转轴为坐标轴的旋转体体 积的计算：平面曲线弧长的计算：变力沿直线作功、水压力的计算。 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (七)徽分方程(14学时) 1.教学内容 (1)微分方程的基本概念：微分方程的概念：微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念 (2学时) (2)可分离变量的微分方程：齐次方程：可分离变量的微分方程的解法及简单应用：齐次方程的解 法及简单应用。(2学时) (3)一阶线性微分方程：一阶线性微分方程的解法： 一阶线性微分方程的简单应用。(2学时) (4)可降阶的高阶微分方程：y~=f(x)型的微分方程：y=f(x,)型的微分方程：y=fy,y)型 的微分方程。(2学时 (5)二阶常系数齐次线性微分方程：二阶线性微分方程解的结构：二阶常系数齐次线性微分方程的 解法。(2学时) (6)二阶常系数非齐次线性微分方程：自由项为fx)=©产P(x)的二阶常系数非齐次线性微分方程 的解法：自由项为形如e“(4 cosBx+Bsin Bx)的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法：应用微分方程 求解一些简单的几何、物理应用问题的方法。(4学时) 2.教学要求 (1)理解微分方程、阶、解、通解、初始条件和特解的概念。 (2)掌握可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程的解法。 (3)掌握可降阶的高阶微分方程的解法。 (4)理解二阶线性微分方程解的结构。 (5)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法 (6)掌握自由项为∫x)=e“P.(x)的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 (7)了解自由项为形如e“(Acos Bx+Bsin Bx)的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 (8)掌握应用微分方程求解一些简单的几何、物理应用问题的方法。 3.教学重点与难点 教学币点： 一阶线性微分方程的解法 可降阶的高阶微分方程的解法：二阶常系数线 微，方程解的结构：二阶常系数齐次线性微分方程的解法自由项为佃=产P)的二阶 齐次线性微分方程的解法 教学难点： ·阶线性微分方程的解法 可降阶的高阶微分方程的解法： 二阶线性微分方程的解的结构：自由明 为fx)=e“P.(x)的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解：自由项为形如e“(Acos Bx+Bsin Bx)的三 阶常系数非齐次线性微分方程的特解， 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 （八)向量代数与空间解析几何(12学时) 6 2019 级基础学科部教学大纲 6 定积分元素法的思想；旋转体和平行截面面积已知的立体体积的计算；旋转轴为坐标轴的旋转体体 积的计算；平面曲线弧长的计算；变力沿直线作功、水压力的计算。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （七）微分方程（14 学时） 1.教学内容 （1）微分方程的基本概念：微分方程的概念；微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念。 （2 学时） （2）可分离变量的微分方程；齐次方程：可分离变量的微分方程的解法及简单应用；齐次方程的解 法及简单应用。（2 学时） （3）一阶线性微分方程：一阶线性微分方程的解法；一阶线性微分方程的简单应用。（2 学时） （4）可降阶的高阶微分方程：   y f (x) n  型的微分方程； y   f (x, y ) 型的微分方程； y   f (y, y ) 型 的微分方程。（2 学时） （5）二阶常系数齐次线性微分方程：二阶线性微分方程解的结构；二阶常系数齐次线性微分方程的 解法。（2 学时） （6）二阶常系数非齐次线性微分方程：自由项为 f (x) e P (x) m x  的二阶常系数非齐次线性微分方程 的解法；自由项为形如 e (Acos x Bsin x) x     的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法；应用微分方程 求解一些简单的几何、物理应用问题的方法。（4 学时） 2.教学要求 （1）理解微分方程、阶、解、通解、初始条件和特解的概念。 （2）掌握可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程的解法。 （3）掌握可降阶的高阶微分方程的解法。 （4）理解二阶线性微分方程解的结构。 （5）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 （6）掌握自由项为 f (x) e P (x) m x  的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 （7）了解自由项为形如 e (Acos x Bsin x) x     的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 （8）掌握应用微分方程求解一些简单的几何、物理应用问题的方法。 3.教学重点与难点 教学重点： 可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的解法；可降阶的高阶微分方程的解法；二阶常系数线 性微分方程解的结构；二阶常系数齐次线性微分方程的解法；自由项为 f (x) e P (x) m x  的二阶常系数非 齐次线性微分方程的解法。 教学难点： 一阶线性微分方程的解法；可降阶的高阶微分方程的解法；二阶线性微分方程的解的结构；自由项 为 f (x) e P (x) m x  的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解；自由项为形如 e (Acos x Bsin x) x     的二 阶常系数非齐次线性微分方程的特解。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （八）向量代数与空间解析几何（12 学时）