多元函数的连续性 定义11.2.4设D是R"上的开集,z=f(x)是定义在D上的函 数,xn∈D为一定点。如果 lim f(x)=f(xo) x→>x 则称函数∫在点x连续。用“ε-δ”语言来说就是:如果对于任意 给定的>0,存在δ>0,使得当x∈O(x,δ)时,成立 f(x)- f(xoa 则称函数∫在点x连续。 如果函数∫在D上每一点连续,就称∫在D上连续,或称∫是D 上的连续函数。多元函数的连续性 定义 11.2.4 设 D 是 n R 上的开集， = fz x)( 是定义在 D 上的函 数， x0 ∈D 为一定点。如果 0 lim →xx f (x) = f ( 0 x ) ， 则称函数 f 在点 0 x 连续。用“ε −δ ”语言来说就是：如果对于任意 给定的ε > 0，存在δ > 0，使得当 ),( ∈O xx 0 δ 时，成立 | f ( x ) - f ( x0 ) |＜ε， 则称函数 f 在点 0 x 连续。 如果函数 f 在 D 上每一点连续，就称 f 在 D 上连续，或称 f 是 D 上的连续函数