证明:对第一条定理 高温热源丌 假设A、B两热机都是可逆热机,在一个 循环中,它们从高温热源T处吸热、对Q小 W 外作功及向低温热源T2放热分别为QA1、(A B QB1、WA’、WB、QA2、QB2 Q 则有nA 低温热源T 假设Qn=Qa1, n4<7 则由Q1=WA+Qn2,Q1=W+Q2知Q2-12=WA-WB 如果n4>m2则W>WBQ2-Qn2=W-WB>0 于是,对于A+B逆组成的大系统,T1处不变,大系统从T2处吸 收的热量Q2-Q2全部转化为功,违背热力学第二定律 故74>11不成立。同理4<1不成立。证明：对第一条定理： 假设A、B两热机都是可逆热机，在一个 循环中，它们从高温热源 T1 处吸热、对 外作功及向低温热源 T2 放热分别为QA1、 QB1、 WA ’ 、 WB ’ 、 QA2 ’ 、 QB2 ’ 高温热源T1 低温热源T2 A B QA1 ' QA2 ' QB2 QB1 ' WA ' WB  A  B A1 1 A A , Q W η B B B Q W =  则有 =  假设 , QA1 = QB1 则由 ' ' , QA1 =WA +QA2 ' ' QB1 =WB +QB2 知 ' ' ' ' QB2 −QA2 =WA −WB 如果 ,  A  B 则 ' ' WA WB QB2 '−QA2 ' =WA '−WB ' 0 于是，对于A + B逆组成的大系统，T1处不变，大系统从T2处吸 收的热量 QB2 '−QA2 '全部转化为功，违背热力学第二定律。 故  A  B 不成立。同理  A  B 不成立