由偏导数的定义可知,偏导数本质上是一元函数的 微分法问题。 求时,只要把x之外的其他自变量暂时看成 a 常量,对x求导数即可。 求时,只要把y之外的其他自变量暂时看成 常量,对y求导数即可。 其它情况类似 例求z=x2+3x+y2在点(1,2)处的偏导数 az 解=2x+3 把y看成常量 az 3x+2 ay 把x看成常量 az a/k1=2×1+3×2=8 az x=1=3×1+2×2=7 dy2 由偏导数的定义可知，偏导数本质上是一元函数的 微分法问题。 z x ∂ ∂ 求 时，只要把 x 之外的其他自变量暂时看成 常量，对 x 求导数即可。 z y ∂ ∂ 求 时，只要把 y 之外的其他自变量暂时看成 常量，对 y 求导数即可。 其它情况类似。 解 z x ∂ ∂ = 2x + 3 y z y ∂ ∂ = 3x + 2 y 1 2 x y z x = = ∂ ∂ = 2×1 + 3× 2 = 8 1 2 x y z y = = ∂ ∂ = 3×1 + 2× 2 = 7 把 y 看成常量 把 x 看成常量 2 2 例 求 在点 处的偏导数 3 (1,2) z x xy y =+ +