3.已知M(1,-1,2)、M2(3,3,1)和M(3,1,3.求与MM2、 M2M3同时垂直的单位向量 4.设质量为100kg的物体从点M(3,1,8)沿直线称动到点 M(1,4,2计算重力所作的功(长度单位为m,重力方向为二轴 负方向) 5.在杠杆上支点O的一侧与点O的距离为x1的点P1处,有 与OP成角O的力F1作用着;在O的另一侧与点O的距离为x2的点 P2处,有一与OP成角O的力F1作用着.问B、、x、、{F、F 符合怎样的条件才能使杠杆保持平衡? F 6.求向量a=(4,-3,4)在向量b=(2,2,1)上的投影 7.设a=(3,5,-2,b=(2,1,4),问与有怎样的关系,能使得 a+b与x轴垂直? 8.试用向量证明直径所对的圆周角是直角 9.设已知向量a=2i3计k,b=ij3k和c=i计算: (1)(ab)c(a·c)b: (2)(a+b)×(b+c) (axb)c 10.已知O4=计+3j,OB=+3k,求△OAB的面积