D.存在Ee(a,b),使得fb)-f(a)=f'(5b-a)· 2.设f(x)连续，且0)=0,1imf(x)=1,则f0)（）. A.是fx)的极小值.B.是fx)的极大值.C.不是f(x)的极值.D可能是f(x)的极值. 3.已知在=0的某个邻城内连线，且了0-0，一=2，则在点x=0处@(》 A.不可导.B.可导，且f'(O)≠0.C.取得极大值.D.取得极小值. 4鱼线的故有《人 A.1条. B.2条. C.3条. D.4条. 5.设生产函数Q=4ALK,其中Q为产出量，L为劳动投入量，K为资本投入量，而A,a,B 为大于零的常数，则当Q=1时，K关于L的弹性为(). 。 C.-aB. D.-AaB. 三、计算题（每小题6分，共30分） In(+) 1,.求极限arecot子 √f+tanx-f+sinx 么.计算m-coare sin() 3 3。求函数)x一的单调区间。凹凸区间。极位。拐点和渐近线 4已知函数三次可微，且/0-0，了0-6,0)-0，了0-1，求m 5.设a>l,f)=d-am在(-o,+o)内的驻点为1(a),问a为何值时，t(a)最小？并求出最 小值。 四、已知在(+四)内可导，▣f=e,r-到-x-川，求e的 值(8分) 五、证明：x>0时，(x2-1)lnx≥(x-1)2.(8分) 六、设fx)在0，】上连续，在(0，)内可导，且f0)=f=0,f(兮)=1，试证： (1)存在n∈(5，)，使f)=7: (②)对任意的实数2，存在5∈(0，)，使f'(5)-f(5)-】=1.(8分) 七、作半径为？的球的外切正圆锥，问此圆锥的高为何值时，其体积V最小，并求出该最小值.3 D．存在  ( , ) a b ，使得 f b f a f b a ( ) ( ) ( )( ) − = −   ． 2．设 f x ( ) 连续，且 f (0) 0 = ， 0 lim ( ) 1 x f x →  = ，则 f (0) （ ）． A．是 f x( ) 的极小值．B．是 f x( ) 的极大值．C．不是 f x( ) 的极值．D 可能是 f x( ) 的极值． 3．已知 f x( ) 在 x = 0 的某个邻域内连续，且 f (0) 0 = ， 0 ( ) lim 2 1 cos x f x → x = − ，则在点 x = 0 处 f x( ) （ ）． A．不可导． B．可导，且 f (0) 0  ． C．取得极大值． D．取得极小值． 4．曲线 2 1 2 1 ( 1)( 2) x x x y e x x + − = + − 的渐近线有（ ）． A．1 条． B．2 条． C．3 条． D．4 条． 5．设生产函数 Q AL K  = ,其中 Q 为产出量， L 为劳动投入量， K 为资本投入量， 而 A, ,   为大于零的常数，则当 Q =1 时， K 关于 L 的弹性为（ ）． A．   − ． B．   − ． C．− ． D．−A ． 三、计算题(每小题 6 分,共 30 分) 1．求极限 1 ln(1 ) lim cot x x → arc x + ． 2. 计算 2 0 1 tan 1 sin lim 1 cos sin( ) x x x xarc x → + + − + − . 3．求函数 3 2 ( 1) x y x = − 的单调区间, 凹凸区间, 极值, 拐点和渐近线. 4．已知函数 f x( ) 三次可微，且 f (0) 0 = ， f (0) 6 = ， f (0) 0 = ， f (0) 1 = ，求 3 0 ( ) lim x f x x → x − . 5．设 a 1， ( ) t f t a at = − 在 ( , ) − +  内的驻点为 t a( ) ，问 a 为何值时， t a( ) 最小？并求出最 小值。 四、 已知 f x( ) 在 ( , ) − +  内可导, lim ( ) x f x e →  = ，lim( ) lim[ ( ) ( 1)] x x x x c f x f x → → x c + = − − − ，求 c 的 值 (8 分) 五、证明： x  0 时, 2 2 ( 1)ln ( 1) x x x −  − .(8 分) 六、设 f x( ) 在 [0,1] 上连续, 在 (0,1) 内可导, 且 f f (0) (1) 0 = = , 1 ( ) 1 2 f = , 试证： (1) 存在 1 ( ,1) 2   , 使 f ( )  = ； (2) 对任意的实数  , 存在   (0, ) ，使 f f ( ) [ ( ) )] 1     − − = ．(8 分) 七、作半径为 r 的球的外切正圆锥,问此圆锥的高为何值时,其体积 V 最小,并求出该最小值