路面设计原理与方法 (17) 此外,在地基的无限深处,应力与位移皆满足 (18) 则要求应力函数中。|x==0,因e5|x=x=∞,即: An=Ca=0(19) 则对于n层体系,还有4n-2个待定积分系数,而根据边界条件可以建立4n-2个方程式,因 此全部积分系数均可以求解。确定待定积分系数,用矩阵法非常简单,便于使用计算机分析 计算。为此可将应力和位移中包含有A3,B1,C3,D3的系数写成矩阵形式: B E 式中h M—-4×4的矩阵 根据连续条件,可以写成 由式21可以看出,第j层积分常数可由第j1层的积分常数求得。 通过逐层计算,可以将第一层的积分常数与第n层的积分常数联系起来。并利用下式可得: B 由多层体系顶面的边界条件代入(11)得: Ae-+B1-C1(1-2)e+D(1-2)=1 4e-B1+C1(2A)e+D1(2A1)=0 (1-21)(-21)B B1 2 2 D IFICI (23) 因此,在计算积分常数时,可按以下步骤进行计算: 1)形成矩阵[C] 第40页路面设计原理与方法 第 40页 （σｚ）ｊ＝(σｚ)ｊ＋１ （τｚｒ）ｊ=(τｚｒ)ｊ＋１ (u ）ｊ=(u )ｊ＋１ (w )ｊ=(w )ｊ＋１ （１7） 此外，在地基的无限深处，应力与位移皆满足 (σｚ，σ，τｚｒ,u,w)r→∞=0 （１8） 则要求应力函数φｎ｜=0，因 e ｜=∞，即： Aｎ=Ｃｎ=0（１9） 则对于 n 层体系，还有 4n-2 个待定积分系数，而根据边界条件可以建立 4n-2 个方程式，因 此全部积分系数均可以求解。确定待定积分系数，用矩阵法非常简单，便于使用计算机分析 计算。为此可将应力和位移中包含有 Aｊ, Bｊ,Cｊ,Dｊ的系数写成矩阵形式：                 z j zr j j j j j j j j j j j u W M E h A B C D                         ＝ ， ， ， 20 式中 hｊ=λｊ－λｊ－１ ; M——4×4 的矩阵 根据连续条件，可以写成： M E h      A B C D M E h A B C D j j j j j j j j j j j j j j j j ， ，， ＝  ， ， ，                             1 1 1 1 1 1 1 1 21 由式 21 可以看出，第 j 层积分常数可由第 j+1 层的积分常数求得。 通过逐层计算，可以将第一层的积分常数与第 n 层的积分常数联系起来。并利用下式可得：     A B C d N B D C B C jn j n n n n 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 22                                       ＝  ＝ 由多层体系顶面的边界条件代入（11）得： A e B C e D h h 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1           (  ) (  ) A e B C e D h h 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 0         (  ) (  ) 则：                                             1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 * 1 2 2 1 (1 2 ) (1 2 ) 0 1 1 1 1 1 D C B A F D C B A e e e e h h h h              1 0 0 0 23                  F C B D n n 因此，在计算积分常数时，可按以下步骤进行计算： 1)形成矩阵［Ｃ］