§44二次曲线的射影分类 二、二阶曲线的射影分类 3.n=0,秩(an)=1 I退化为一条完全由奇异点构成的直线.取此直线为坐标三点 形的一边,比如A243,则S=0必可化为 x2=0.→一对重合实直线 综上,当退化且秩为1时,r的方程必可化为上述标准方程 由以上讨论,我们得到教材中列出的二阶曲线的射影分类表 二阶曲线被分成5个等价类,属于同一等价类的二阶曲线的方程 必可化为上述5种标准方程之 注:给定二阶曲线r的方程,适当选取射影坐标系,将I的方程 化为射影标准方程,例见教材,请自学 思考:二阶曲线的射影分类与化二次型为规范形的异同§ 4.4 二次曲线的射影分类 二、二阶曲线的射影分类 3. |aij|=0,秩(aij)=1. 退化为一条完全由奇异点构成的直线. 取此直线为坐标三点 形的一边, 比如A'2A'3 , 则S=0必可化为 x1 2 = 0. →一对重合实直线 综上, 当退化且秩为1时, 的方程必可化为上述标准方程. 由以上讨论, 我们得到教材中列出的二阶曲线的射影分类表. 二阶曲线被分成5个等价类, 属于同一等价类的二阶曲线的方程 必可化为上述5种标准方程之一. 注：给定二阶曲线的方程, 适当选取射影坐标系, 将的方程 化为射影标准方程, 例见教材, 请自学. 思考：二阶曲线的射影分类与化二次型为规范形的异同