§44二次曲线的射影分类 二、二阶曲线的射影分类 2.=0,秩(n)=2 I退化为两条相交直线m1,m2,r的自极三点 形不存在 取新的射影坐标系如图所示,r的方程可化 为 ±x1±x2=0 x2=0.→>一对相交实直线 x2+x2=0.→>一对共轭虚直线 综上,当二阶曲线r退化且秩为2时,其方程必可化为上述两种 标准方程之§ 4.4 二次曲线的射影分类 二、二阶曲线的射影分类 2. |aij|=0,秩(aij)=2. 退化为两条相交直线m1 ,m2 , 的自极三点 形不存在. 取新的射影坐标系如图所示, 的方程可化 为 0. 2 2 2  x1  x = 即 x1 2 + x2 2 = 0. →一对共轭虚直线 x1 2 − x2 2 = 0.→一对相交实直线 综上, 当二阶曲线退化且秩为2时, 其方程必可化为上述两种 标准方程之一