例17-6求简支梁的自振 频率和主振型。 3 解:1)求柔度系数 P=1 11-022 243EI P=1 21 486EⅠ =O1 21±δ1 124 15 ml 1=61m+O12m =61m-612m 486EI 486EI E El 求得频率 5.69 22 ml 求得主振型: 1 12m2 12 12 2 21 226 例17－6 求简支梁的自振 频率和主振型。 l/3 l/3 l/3 解：1）求柔度系数 P=1 P=1 3 2l 3 2l EI l 243 4 3  11= 22 = EI l 486 7 3  12 = 21= 2 ( ) ( ) 4( ) 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2  m  m  m  m     m m  +  + − − = 2 2 (2 ) 4( ) 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2  m  m   m   − − = 1 11m 12m 2  =  1 11m 12m 2  =  EI ml m m 3 1 11 12 486 15  = + = EI ml m m 3 2 1 1 1 2 486 1  = − = 3 2 2 3 1 1 22 1 5.69 , 1 ml EI ml EI    求得频率：  = = 求得主振型： 1 1 11 1 1 12 2 21 11 = − =−    m m Y Y 1 1 11 1 2 12 2 22 12 − = − =−    m m Y Y m m