(D)无法确定 11.设矩阵A=(a1a2,a3,a4)经行初等变换变为矩阵B=(1,B2,B3,B4),且a1,a2,a3线性无关 性相关,则().(2016年北京交通大学) (A)4不能由,B2,B3线性表示 (B)B4可由1,B2,B3线性表示,但表示法不唯 (C)B4可由B1,B2,3线性表示,且表示法唯 (D)64能否由1,B2,B3线性表示不能确定 12.设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性相关的是().(2010年北京科技大学 (A)a1+a2,a2+a3,a3+a1 (B)a1,a1+a2,a1+a2+a (C)a1+a2,a2+a3,a3-a1 (D)a1+a2,2a1+a3,3a3+a1 3.设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性相关的是().(2011年北京科技大学) (A)a1+a2,a2+a3,a3+a1 (B)a1,a1+a2,a1+a2+a (C)a1-a2,a2-a3,a3-a1 (D)a1+a2,2a1+a 14.设a为n维线性空间v上线性变换,则() A.a可逆的充分必要条件是Ima=V B Im d+ ker df=t C. dim Im s+dim ker df=n D.Ims∩kera={0} 15.设为n维线性空间v上线性变换,W1,W2,Wn为V的1维子空间,且为a的不变子空间 如果V=W1+W2+…+Wn,则一定存在V中一个基,使得a在此基下矩阵为( A.对角矩阵;B.反对称矩阵;C.可逆矩阵;D.对称矩阵 6.设V为n维线性空间,a1,a2,…,an;B1,B2,…,Bn∈V且[a1;,a2,…,an]=B1,B2…,Bn]A其 中A为n阶方阵,下列结论正确的有()(A)r; (B)r + 1; (C)r + 2; (D)Ã{(½. 11. › A = (α1, α2, α3, α4)²1–CÜCè› B = (β1, β2, β3, β4), Öα1, α2, α3Ç5Ã', α1, α2, α3, α4Ç 5É', K( ). (2016cÆœåÆ) (A)β4ÿUdβ1, β2, β3Ç5L´; (B)β4ådβ1, β2, β3Ç5L´, L´{ÿçò; (C)β4ådβ1, β2, β3Ç5L´, ÖL´{çò; (D)β4Uƒdβ1, β2, β3Ç5L´ÿU(½. 12. ï˛|α1, α2, α3Ç5Ã', Keï˛|•Ç5É'¥( ). (2010cÆâEåÆ) (A)α1 + α2, α2 + α3, α3 + α1; (B)α1, α1 + α2, α1 + α2 + α3; (C)α1 + α2, α2 + α3, α3 − α1; (D)α1 + α2, 2α1 + α3, 3α3 + α1. 13. ï˛|α1, α2, α3Ç5Ã', Keï˛|•Ç5É'¥( ). (2011cÆâEåÆ) (A)α1 + α2, α2 + α3, α3 + α1; (B)α1, α1 + α2, α1 + α2 + α3; (C)α1 − α2, α2 − α3, α3 − α1; (D)α1 + α2, 2α1 + α3, 3α3 + α1. 14.  A è n ëÇ5òm V ˛Ç5CÜ, K£ ) A. A å_ø©7á^á¥Im A = V ; B. Im A + ker A = V ; C. dim Im A + dim ker A = n ; D. Im A ∩ ker A = {0} . 15.  A è n ëÇ5òm V ˛Ç5CÜ, W1, W2, · · · , Wn è V 1ëfòm, Öè A ÿCfòm, XJ V = W1 + W2 + · · · + Wn, Kò½3 V •òáƒ, ¶ A 3dƒe› è( ) A. È› ; B. áÈ°› ; C. å_› ; D. È°› . 16.  V è n ëÇ5òm, α1, α2, · · · , αn; β1, β2, · · · , βn ∈ V, Ö [α1, α2, · · · , αn] = [β1, β2, · · · , βn] A Ÿ • A è n ê , e(ÿ(k ( ) 6 厦门大学《高等代数》