第十章表面化学司题及参考答素 1.1g汞分散为d0.1μm的汞液滴，试求其表面积及比表面积，已知汞的密度为13.6kgdm3。 编g表鹅银P-吕-7四 表面积 A=4r2)= 4m2.3业-3x735x10m r0.1/2×10-6 =4.41×10-m2=0.441m2 比表面 4-台8gm60m 2.若题1的过程在20℃，101.325kPa下进行，问系统的吉布斯函数值增加了多少？ 已知20℃时的汞的表面张力为485mN·m 解：△，G=r-(42-A)r4,=0.485Nm×0.441m2=0.214J 3.试由热力学基本方程d4=-sdT-PdW+4,+∑μadm,推导：组成不变的两相系统球形 界面的Laplace方程AP=2红 解：单组分确定dn,=0,两相为α相与B相， dA=d4。+d4n=-Sdr。-Pd。-SadTn-Padvn+d4 定温时dr=0,dA=-Pd。-Pada+d4 定容时系统的总体积不变.dW=dW。+da=0 :dva =-dvp 由平衡条件d4y=0,得(P.-Pa)dW=d4 口相为球状。半径为时有，一 4,=4m dVa =4vgdra dA,=8xgdra 4.有一粉末状农药，欲将其分散到适当的液体中制成悬浮液喷洒剂，现有三种液体表面张 力分别记为X、、⅓，测得它们与药粉及农作物叶面之间的界面张力关系如下： (a)Y第>Y1- Y时>Y时+Y (b)Y药<2-河浸湿 4<Y42+2铺展 (c)Y药>Y3-特 Y叶>Y叶-3+Y3 试从润湿原理选择最适宜的液体。 解 液体⊙是最适宜的。 5.某烧杯深0.1m,杯中盛满水，底部有一直径d=2×10m的球形汞滴。若已知298K时 汞一水的界面张力为0.375N·m,水的密度p=103gm3,试计算该温度、101.325kP阳 下汞滴所受到的压力。 解：P=Pk+Pk8h+4p=101325Pa+102×98×0.1+2x0375=8523Pa 1×10-6 第十章 表面化学习题及参考答案 1. 1g 汞分散为 d=0.1μm 的汞液滴，试求其表面积及比表面积，已知汞的密度为 13.6kg×dm-3。 解：1g 汞的体积 3 3 3 3 7.35 10 13.6 10 10 m m m V = ´ ´ = = - r 表面积 2 6 8 2 3 2 0.1/ 2 10 3 3 7.35 10 4 3 4 (4 ) m r V r r V A n r - - ´ ´ ´ = = × p = = p p 1 2 2 = 4.41´10 m = 0.441m - 比表面 1 6 1 8 2 6 10 7.35 10 0.441 - - - = ´ ´ = = m m m V A As 2. 若题 1 的过程在 20℃，101.325kPa 下进行，问系统的吉布斯函数值增加了多少？ 已知 20℃时的汞的表面张力为 485mN·m -1 . 解： 1 2 Dr,DG = r×(A2 - A1 ) » r× A2 = 0.485N ×m ´ 0.441m - = 0.214J 3. 试由热力学基本方程 = - - + +åB s B B dA sdT PdV gdA m dn 推导：组成不变的两相系统球形 界面的 Laplace 方程 r P 2g D = 。 解：单组分确定 = 0 s dn ，两相为 a 相与 b 相， dA dA dA S dTa P dV S dT P dV dAs g = a + b = - a - a a - b b - b b + 定温时 dT = 0 ， s dA = -Pa dVa - Pb dVb +gdA 定容时 系统的总体积不变. = + = 0 a b dV dV dV \ a b dV = -dV 由平衡条件 dAT ,V = 0 ，得 P P dV dAs g ( a - b ) = a 相为球状，半径为 ra 时，有 3 3 4 a p a V = r 2 4p a A r s = a p a a dV r dr 2 = 4 p a a dA r dr s = 8 × 代入整理得 a a a a a a b g p p g r dr r r dr P P P 2 4 8 2 D = - = × = 4. 有一粉末状农药，欲将其分散到适当的液体中制成悬浮液喷洒剂，现有三种液体(表面张 力分别记为 1 g 、 2 g 、 3 g )，测得它们与药粉及农作物叶面之间的界面张力关系如下： 可浸湿 药 药 药 药 药 药 ï þ ï ý ü > < > - - - 3 2 1 ( ) ( ) ( ) g g g g g g c b a 铺展 叶 叶 叶 叶 叶 叶 ï þ ï ý ü > + < + > + - - - 3 3 2 2 1 1 g g g g g g g g g 试从润湿原理选择最适宜的液体。 解： 液体(c)是最适宜的。 5. 某烧杯深 0.1m，杯中盛满水，底部有一直径d m 6 2 10- = ´ 的球形汞滴。若已知 298K 时 汞¾水的界面张力为 0.375N·m -1，水的密度 3 3 10 - r = kg ×m ，试计算该温度、101.325kPa 下汞滴所受到的压力。 解： 6 3 1 10 2 0.375 101.325 10 9.8 0.1 - ´ ´ P汞 = P大气 + r水 gh + Dp = kPa + ´ ´ + = 852.3kPa