可以证明，C1,C2,03是A的行向量组的一个极大无关组， 因为，由ka1+k2a2+k33=0 即k(1,1,3,1)+k2(0,2,-1,4)+k3(0,0,0,5) =(k1,k1+2k2,3k1-k2,k1+4k2+5k3) =(0,0,0,0) 可知k1=k2=k3=0,即01,02,03线性无关； 而4为零向量，包含零向量的向量组线性无关， ∴.C1,C2,03,04线性相关。 所以向量组C1,02,03,C4的秩为3， 所以矩阵A的行秩为3。 可以证明， 1 2 3    , , 是A的行向量组的一个极大无关组， 因为，由 1 1 2 2 3 3 k k k    + + = 0 即 1 2 3 1 1 2 1 2 1 2 3 (1,1,3,1) (0,2, 1,4) (0,0,0,5) ( , 2 ,3 , 4 5 ) (0,0,0,0) k k k k k k k k k k k + − + = + − + + = 可知 1 2 3 k k k === 0, 即 1 2 3    , , 线性无关； 而  4 为零向量，包含零向量的向量组线性无关， 1 2 3 4     , 线性相关。 所以向量组 1 2 3 4     , 的秩为3， 所以矩阵A的行秩为3