矩阵A的列向量组是 3 1 4 B1= 0 ,2= 0 ,月3= -0 ,B4= 5 0 0 0 可以验证B1,B2,B4线性无关， 而A,=B-B,+0R, 所以向量组B,B2,B3,B4的一个极大无关组是B1,B2,B4 所以向量组B1,B2,P3,B4的秩是3， 所以矩阵A的列秩是3。矩阵A的列向量组是 1 2 3 4 1 1 3 1 0 2 1 4 , , , 0 0 0 5 0 0 0 0                     − = = = =                                 可以验证 1 2 4    , , 线性无关， 而 3 1 2 4 7 1 0 2 2     = − + 所以向量组 1 2 3 4     , 的一个极大无关组是 1 2 4    , , 所以向量组 1 2 3 4     , 的秩是3， 所以矩阵A的列秩是3