二元函数的极限 1.直观描述 定义4设函数=f(xy在P(x,y)的附近有定义(在点 B处函数可无定义), 如果动点Pxy沿任意 路径趋于定点P(xy)时, 即当P与P的距离P=x=x)+(y-x)→0时 f(xy)总是趋于一个常数A,则称A为函数f(x)在点 B(xy)处的极限,或称当(xy)趋于(x,y)时,f(x,y) 以A为极限,记为imf(xy)=A或limf(x,y)=A (x,y)(x0,y9 1.直观描述 定义4 设函数z=ƒ(x,y)在 P x y 0 0 0 ( , ) 的附近有定义(在点 P0 0 0 0 P x y ( , ) P0 2 2 0 0  = − + − → ( ) ( ) 0 , x x y y 时 0 0 0 P x y ( , ) 0 0 ( , ) x y 二. 二元函数的极限 如果动点P(x,y)沿任意 处函数可无定义) ， 时， ƒ(x,y)总是趋于一个常数A,则称A为函数ƒ(x,y)在点 或称当(x,y)趋于 时， x y O . 0 0 ( , ) x y 路径趋于定点 即当P与 的距离 以A为极限，记为 ƒ(x,y) 0 0 lim ( ) x x y y f x, y A → → = 0 0 ( , ) ( , ) lim ( ) x y x y f x, y A → 或 = 处的极限