概率论与数理统计综合练习2004.10(仅供内部交流) N(0,1)分布表,t分布表略,请大家练习时参看课本。根据自己的实际情况选择做题。 是非题(对或错) 1、掷两枚匀质硬币,都出现正面的概率是1/2 2、若P(4)>0,则事件A、B相互独立与A、B互不相容不舵同时成立 3、若随机变量X的方差存在,则恒有E(X2)≥IE(X)2 4、设随机变量X、Y的方差存在,则X、Y相互独立的充要条件是 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 填空题 (1)已知P(A=0.3,P(B=04,P(BA)=0.2,则P(A∪B) (2)设有10件产品,其中3件次品,现任取2件,则其中恰有1件次品的概率= 其中至少有1件次品的概率 (3)设有8人,每(等可舱地被分配到N个房间中的任意一间去住(N>=8)则在指 定的8个房间中各有一住的概率=:恰好有8个房闻,其中各住一人的概率 (4)进行重复独立试验,每次试验中P(A)=0.12,Ⅹ表示在10次试验中A发生次数,则 P(X=k)= Y表示直到A首次发生为止的试验次数,则PY=k)= 5)设总体X-N(a),样本x,x2,Xn,设X=∑x ∑(X1-X)2,则x E(S2)= D(S) (6)设总体X在(0,日)内均匀分布,>0为未知参数,已知样本均值x=1.24,则 的矩估计值 1、将n个球随机地放入N(N≥n)个盒子中去,每个盒子至多有一只球的概率是 2、设随机变量X的分布律为 1161515130 则Y=X2的分律为 、若随机变量X、Y相互独立,且D(X=36,D(Y)=25,则D(X-Y)= 4、设两正态总体X~N(1,o2),Y~N(m2,2)的参数都为未知,它们相应的容量分 别为n,n2,的两相互独立样本的样本方差为Ss2,S2,则方差比马的以1-a为置信度 的置信区间为 5、设两正态总体X~N(H1,O1),Y~N(2,O2)的参数都为未知,现分别从两正态总1 概率论与数理统计综合练习 2004.10（仅供内部交流） N（0，1）分布表，t 分布表略，请大家练习时参看课本。根据自己的实际情况选择做题。 一、是非题（对或错） 1、掷两枚匀质硬币，都出现正面的概率是 1/2 2、 若 P(A)>0，则事件 A、B 相互独立与 A、B 互不相容不能同时成立 3、 若随机变量 X 的方差存在，则恒有 2 2 E(X )  [E(X)] 4、 设随机变量 X、Y 的方差存在，则 X、Y 相互独立的充要条件是 D（X+Y）=D（X）+ D（Y） 二、填空题 （1）已知 P(A)=0.3, P(B)=0.4, P(B|A)=0.2, 则 P(A  B) = （2）设有 10 件产品，其中 3 件次品，现任取 2 件，则其中恰有 1 件次品的概率= ; 其中至少有 1 件次品的概率= . （3） 设有 8 人，每人等可能地被分配到 N 个房间中的任意一间去住（N>=8），则在指 定的 8 个房间中各有一人住的概率= ；恰好有 8 个房间，其中各住一人的概率 = . （4）进行重复独立试验，每次试验中 P(A)=0.12, X 表示在 10 次试验中 A 发生次数，则 P(X=k)= ; Y 表示直到 A 首次发生为止的试验次数，则 P(Y=k)= . （5）设总体 ~ ( , ) 2 X N   ，样本 X X Xn , ,..., 1 2 ， 设 = = n i Xi n X 1 1 ， = − − = n i Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 1 ，则 X ~ ； ( ) ~ 1 1 2 2 = − n i Xi   ； ( ) = 2 E S ； ( ) = 2 D S 。 （6）设总体 X 在（0， ）内均匀分布，   0 为未知参数，已知样本均值 x =1.24 ，则  的矩估计值  ˆ = 。 1、将 n 个球随机地放入 N (N  n) 个盒子中去，每个盒子至多有一只球的概率是 2、设随机变量 X 的分布律为 X -2 -1 0 1 3 pk 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 则 2 Y = X 的分律为 3、若随机变量 X、Y 相互独立，且 D(X)=36, D(Y)=25, 则 D(X-Y)= 4、设两正态总体 ~ ( , ) 2 X N  1  1 ， ~ ( , ) 2 Y N  2  2 的参数都为未知，它们相应的容量分 别为 1 2 n ,n 的两相互独立样本的样本方差为 2 2 2 1 S , S ，则方差比 2 2 2 1   的以 1− 为置信度 的置信区间为 5、设两正态总体 ~ ( , ) 2 X N  1  1 ， ~ ( , ) 2 Y N  2  2 的参数都为未知，现分别从两正态总