体中抽得容量分别为n,n2的两相互独立样本,若要检验假设 H0:1={2;H1:≠H2,应先根据自由度为 的分布检 验 :再根据自由度为 的分布检验 三、一大批产品的优质率是30%,每次任取一件,用Ⅹ表示首次取到优质品时已经取得的 非优质品件数,试求出X的分布律和数学期望。 四、(1)已知P(A=1/4,P(B|A)=12,P(AB=1/3,试求P(AUB); (2)试证:若事件A、B相互独立,则事件A与B也相互独立。 五 (1)叙述全概率公式的条件与结论,并证明之 (2)某电子元件损坏概率与电源电压有关。当电源电压低于200V时,元件损坏概率为0.10 当电源电压为200~240时,元件损坏概率为0001:当电源电压高于240V时,元件损 坏概率为020。设电源电压X~N(220,252)。求电子元件损坏的概率a;电子元件 损坏时,电源电压为200-240V的概率B。 六、有三个箱子各装有一些红、白球。第一个箱子装有3只红球7只白球,第二个箱子装有 4只红球6只白球,第三个箱子装有5只红球5只白球,现用掷骰子来决定从哪个箱子里取 出1只球,若出1点,则从第一个箱子里取出1只球,若出6点,则从第三个箱子里取出1 只球,若出的是其他点,则从第二个箱子里取出1只球 1.试求取出的是1只红球的概率 2.已知取出的是1只红球,求这只红球是来自第三个箱子的概率 七、设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种零件,产量各占全部零件的45%,35%20%, 各车间的次品率依次为004,0.02,0.05,现从混合零件中任取一个 1、求该零件为次品的概率 1、若该零件为奖品,求它是由甲车间生产的概率。 、某商店某天开门后共有十箱牛奶供出售,已知其中有三箱牛奶已变酸,若你去购买第六 箱牛奶(已售出五箱牛奶), 1、求你碰巧买到已变酸牛奶的概率; 2、若已知你买到的是一箱已变酸的牛奶,求已售出的五箱牛奶中恰好有两箱是已变酸牛奶 的概率 九、设顾客在银行窗口等待服务的时间X(以分计)服从指数分布,其概率密度为 ∫(x) 0 x≤0 某顾客在银行窗口等待服务,若超过5分钟他就离开。他一个月要到银行4次,以Y表示 一个月内他未等到服务而离开窗口的次数,试求出Y的均值和P{y≥1} 十、机床加工某种轴的长度服从正态分布N(10,0.01,如果轴的长度在10±0.2范围内为合 格品(单位:厘米),今加工四根轴,求恰有三根是合格品的概率。(精确到小数点后面三位)2 体 中 抽 得 容 量 分 别 为 1 2 n ,n 的 两 相 互 独 立 样 本 ， 若 要 检 验 假 设 0 1 2 1 1 2 H :  =  ;H :    , 应先根据 自由度 为 的 分布检 验 ；再根据自由度为 的 分布检验 。 三、一大批产品的优质率是 30%，每次任取一件，用 X 表示首次取到优质品时已经取得的 非优质品件数，试求出 X 的分布律和数学期望。 四、（1）已知 P(A)=1/4, P(B|A)=1/2, P(A|B)=1/3, 试求 P（A∪B）； （2）试证：若事件 A、B 相互独立，则事件 A 与 B 也相互独立。 五、 （1）叙述全概率公式的条件与结论，并证明之。 （2）某电子元件损坏概率与电源电压有关。当电源电压低于 200V 时，元件损坏概率为 0.10； 当电源电压为 200~240 时，元件损坏概率为 0.001；当电源电压高于 240V 时，元件损 坏概率为 0.20。设电源电压 ~ (220,25 ) 2 X N 。求电子元件损坏的概率  ；电子元件 损坏时，电源电压为 200~240V 的概率  。 六、有三个箱子各装有一些红、白球。第一个箱子装有 3 只红球 7 只白球，第二个箱子装有 4 只红球 6 只白球，第三个箱子装有 5 只红球 5 只白球，现用掷骰子来决定从哪个箱子里取 出 1 只球，若出 1 点，则从第一个箱子里取出 1 只球，若出 6 点，则从第三个箱子里取出 1 只球，若出的是其他点，则从第二个箱子里取出 1 只球。 1. 试求取出的是 1 只红球的概率； 2. 已知取出的是 1 只红球，求这只红球是来自第三个箱子的概率。 七、设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种零件，产量各占全部零件的 45%,35%,20%， 各车间的次品率依次为 0.04, 0.02, 0.05，现从混合零件中任取一个 1、求该零件为次品的概率 1、若该零件为奖品，求它是由甲车间生产的概率。 八、某商店某天开门后共有十箱牛奶供出售，已知其中有三箱牛奶已变酸，若你去购买第六 箱牛奶（已售出五箱牛奶）， 1、求你碰巧买到已变酸牛奶的概率； 2、若已知你买到的是一箱已变酸的牛奶，求已售出的五箱牛奶中恰好有两箱是已变酸牛奶 的概率。 九、设顾客在银行窗口等待服务的时间 X（以分计）服从指数分布，其概率密度为       = − 0, 0 , 0 5 1 ( ) / 5 x e x f x x 某顾客在银行窗口等待服务，若超过 5 分钟他就离开。他一个月要到银行 4 次，以 Y 表示 一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试求出 Y 的均值和 P{Y  1} 十、机床加工某种轴的长度服从正态分布 N(10, 0.01)，如果轴的长度在 10  0.2 范围内为合 格品（单位：厘米），今加工四根轴，求恰有三根是合格品的概率。（精确到小数点后面三位）