⑨前州上生水找 2019级基础学科部教学大级 1.工程知识 掌握解决各专业工程问题的高等数学基础知识，能对各专业工程 课程目标1 问题进行建立模型、计算和求解。 果程目标 课程目标3 2.问题分析 能够将高等数学的基本原理运用于表述各专业工程问题，对复杂 课程目标2 工程问题进行分析、判断和评价。 课程目标3 12.终身学习 具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 课程目标3 五、课程教学内容、教学要求及学时分配 (一)函数与极限(22学时) 1.数学内容 (1)绪论：上大学的意义：学习高等数学的意义：高等数学的学习方法：高等数学课的要求。(2 学时) (2)映射与函数：集合和映射：函数的定义和性质：基本初等函数的性质及图形：初等函数的概念 (2学时) (3)数列的极限：数列极限的定义：数列极限的性质。(2学时) (4)函数的极限：函数极限的定义：函数极限的性质。(2学时) (5)无穷小与无穷大：极限运算法测：无穷小与无穷大的概念和关系：无穷小的性质：极限的四则 运算法则：复合函数和幂指函数的极限。(4学时) (6)极限存在准则：两个重要极限：两个极限存在准则：两个重要极限。(2学时) (7)无穷小的比较：无穷小的比较方法及应用：常见的等价无穷小：等价无穷小替换定理及应用。 (4学时) (8)函数的连续性与间断点：函数的连续性概念：间断点的概念和分类：简单分段函数的连续性 (2学时) (9)连续函数的运算；闭区间上连续函数的性质：初等函数的连续性：闭区间上连续函数的性质。 (2学时) 2.教学要求 (1)理解集合和映射的概念：掌握函数的性质。 (2)理解复合函数的概念：理解反函数的概念：掌握基本初等函数的性质及图形：理解初等函数的 定义。 (3)理解数列极限与函数极限的概念：了解极限的性质。 (4)理解无穷小的概念：掌握无穷小的基本性质、无穷小比较的方法。 (5)了解两个极限的存在准则（夹逼准则和单调有界准则）：掌握极限的四则运算法则、两个重要极 限。 (6)理解函数的连续性、间断点的概念：掌握讨论简单分段函数连续性的方法。 (7)了解连续函数的性质：掌握初等函数在其定义域内必连续的性质。 (8)了解闭区间上连续函数的基本性质。 3.教学重点与难点 教学重点： 函数的概念：复合函数的概念：基本初等函数的性质及图形：极限的概念：极限的运算法则：两个 重要极限：求极限的基本方法：无穷小的概念：无穷小的比较：函数连续性和间断点的概念 2 2019 级基础学科部教学大纲 2 1. 工程知识 掌握解决各专业工程问题的高等数学基础知识，能对各专业工程 问题进行建立模型、计算和求解。 课程目标 1 课程目标 2 课程目标 3 2. 问题分析 能够将高等数学的基本原理运用于表述各专业工程问题，对复杂 工程问题进行分析、判断和评价。 课程目标 2 课程目标 3 12. 终身学习 具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 课程目标 3 五、课程教学内容、教学要求及学时分配 （一）函数与极限（22 学时） 1.教学内容 （1）绪论：上大学的意义；学习高等数学的意义；高等数学的学习方法；高等数学课的要求。（2 学时） （2）映射与函数：集合和映射；函数的定义和性质；基本初等函数的性质及图形；初等函数的概念。 （2 学时） （3）数列的极限：数列极限的定义；数列极限的性质。（2 学时） （4）函数的极限：函数极限的定义；函数极限的性质。（2 学时） （5）无穷小与无穷大；极限运算法则：无穷小与无穷大的概念和关系；无穷小的性质；极限的四则 运算法则；复合函数和幂指函数的极限。（4 学时） （6）极限存在准则；两个重要极限：两个极限存在准则；两个重要极限。（2 学时） （7）无穷小的比较：无穷小的比较方法及应用；常见的等价无穷小；等价无穷小替换定理及应用。 （4 学时） （8）函数的连续性与间断点：函数的连续性概念；间断点的概念和分类；简单分段函数的连续性。 （2 学时） （9）连续函数的运算；闭区间上连续函数的性质：初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。 （2 学时） 2.教学要求 （1）理解集合和映射的概念；掌握函数的性质。 （2）理解复合函数的概念；理解反函数的概念；掌握基本初等函数的性质及图形；理解初等函数的 定义。 （3）理解数列极限与函数极限的概念；了解极限的性质。 （4）理解无穷小的概念；掌握无穷小的基本性质、无穷小比较的方法。 （5）了解两个极限的存在准则(夹逼准则和单调有界准则)；掌握极限的四则运算法则、两个重要极 限。 （6）理解函数的连续性、间断点的概念；掌握讨论简单分段函数连续性的方法。 （7）了解连续函数的性质；掌握初等函数在其定义域内必连续的性质。 （8）了解闭区间上连续函数的基本性质。 3.教学重点与难点 教学重点： 函数的概念；复合函数的概念；基本初等函数的性质及图形；极限的概念；极限的运算法则；两个 重要极限；求极限的基本方法；无穷小的概念；无穷小的比较；函数连续性和间断点的概念